排列生成算法--递归法

spch2008

于 2013-10-16 12:21:49 发布

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分类专栏：数据结构数据结构

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/spch2008/article/details/12751301

本文介绍了使用递归法实现全排列算法的思想，通过示例详细解析了算法过程，并指出了该方法在处理重复数字时可能出现的缺陷，即会打印出重复的组合。为了解决这一问题，提出了在特定条件下限制重复字母出现的优化方案。

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思想：

第一个数与后面的数依次进行交换。例如求ABCD全排列。

permutation（A,B,C,D) = A.permutation(B,C,D) + B.permutation(A,C,D) + C.permutation(B,A,D) + D.permutation(B,C,A)

A.permutation(B,C,D) = AB.permutation(C,D) + AC.permutation(B,D) + AD.permutation(C,B)

AB.permutation(C,D) = ABC.D + ABD.C

上述示例给出了输出ABCD与ABDC的过程，根据上述思想，代码如下：

void swap(int *arr, int i, int j)
{
	int tmp = arr[i];
	arr[i]  = arr[j];
	arr[j]  = tmp;
}

void permutation(int *arr, int begin, int end)
{
	if(begin == end)
	{
		for(int i = 0; i <= end; i++)
			cout << arr[i] << " ";
		cout << endl;
	}
	else
	{
		for(int i = begin; i <= end; i++)
		{
			swap(arr, i, begin);
			permutation(arr, begin+1, end);
			swap(arr, i, begin);
		}
	}
}

int main()
{
	int arr[] = {1, 2, 3};
	int len   = sizeof(arr) / sizeof(int);

	permutation(arr, 0, len - 1);

	system("pause");
	return 0;
}

第一个swap很好理解，这