排列问题的递归算法

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前言

问题：
如：输入一个字符串"abcd"，再输入一个整数： 2 ,则输出从4个字符中取2个的字符的排列。
输入界面：
请输入一个字符串:abcd
请输入一个整数：2
输出界面：
取出2个字符的全部排列是：
ab
ac
ad
ba
bc
bd
ca
cb
cd
da
db
dc

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一、排列是什么？

排列，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个元素中取出m个元素的一个排列 。特别地，当m=n时，这个排列被称作全排列 。
我们可以看到，排列和组合（详情见上一篇对组合的学习）的区别是排列讲究顺序。

二、两种思路

1.标记访问数组递归

代码如下：

public class StringArrangrment {
    public static void Arrangrment(String s,int m,int []visitor,char [] result){
        if(m==0){
            for(int i=result.length-1;i>=0;i--)			//保证结果相对有序，倒着输出
                System.out.print(result[i]);
            System.out.println();
        }
        else{
            for(int i=0;i<s.length();i++){			//往后寻找
                if(visitor[i]==0) {
                    result[m - 1] = s.charAt(i);
                    visitor[i] = 1;		//标记访问
                    Arrangrment(s, m - 1, visitor, result);	//递归寻找(未访问元素)
                    visitor[i] = 0;			//进行下一趟递归，清除标记
                }
            }
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        String s=sc.nextLine();
        int m=sc.nextInt();
       			 //int型数组初始元素全部为0(也可以用boolean型)
        int [] visitor=new int[s.length()];		
        char[] result=new char[m];
        Arrangrment(s,m,visitor,result);
    }
}

2.“交换”递归

代码如下：

public class StringArrangrment {
    public static  void Arrange(String s,int k,int m){
        int j;
        StringBuilder sb=new StringBuilder(s);
        if(k==m) {
            for(int i=0;i<m;i++)
                System.out.print(s.charAt(i));
            System.out.println();
        }
        else{
            for(j=k;j<sb.length();j++){
                char temp;
                temp=s.charAt(j);
                sb.setCharAt(j,s.charAt(k));
                sb.setCharAt(k,temp);
                s=sb.toString();
                Arrange(s,k+1,m);
                temp=s.charAt(j);
                sb.setCharAt(j,s.charAt(k));
                sb.setCharAt(k,temp);
                s=sb.toString();
            }
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        String s=sc.nextLine();
        int m=sc.nextInt();
        Arrange(s,0,m);
        sc.close();
    }
}

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总结

在写递归程序的时候一定要清楚递归终止的条件，如果能真正一步步进入程序理解递归当然很好，但是往往会会深陷其中，这时我们便要更多的关注递归的第一层。
上述两种思路本质上没有什么不同，只是在细节处的处理不同，我们可以选择我们更能理解的那一种。
测试结果：