39、基于MLFC的系统控制性能分析与应用

基于MLFC的系统控制性能分析与应用

1. 引言

在系统控制领域，面对时变参数的影响，传统的模糊逻辑控制（FLC）算法往往表现不佳。而提出的多层模糊控制（MLFC）策略在处理参数变化和输入信号改变时，展现出了卓越的输出跟踪性能。本文将通过水位控制和磨削过程力控制两个实例，详细分析MLFC的优势和应用效果。

2. 水位控制实例

2.1 系统模型

考虑一个球形缓冲罐的水位控制问题，其系统的微分方程为：
[
\frac{dh(t)}{dt} = -\frac{c\sqrt{2gh(t)}}{A[h(t)]} + \frac{1}{A[h(t)]}u(t)
]
其中：
- (u(t)) 是输入流量（(m^3/s)），可正可负。
- (h(t)) 是液位（系统输出）。
- (A[h(t)]) 是水箱的横截面积。
- (g = 9.8 m/s^2) 是重力加速度。
- (c = 1) 是已知的输出管道横截面积。

假设 (A[h(t)] = ah^2(t) + b)，其中 (a) 未知但 (a \in [a_1, a_2])，(b) 未知但 (b \in [b_1, b_2])。在模拟示例中，假设 (a_1 = 0.5)，(a_2 = 4)，(b_1 = 1)，(b_2 = 3)，并选择 (a = 1) 和 (b = 2) 作为标称系统参数。

2.2 模糊控制器输入与参数设置

模糊控制器的输入为液位误差 (e(kT)) 和液位误差的变化 (c(kT))，分别表示为：
[
e(kT) = r(kT