KMP字符串匹配算法

KMP算法是一种改进的字符串匹配算法。KMP算法的关键是根据给定的模式串sub，定义一个next函数。next函数包含了模式串本身局部匹配的信息。

1. 算法实现

（1） 计算next函数算法如下

void getNext(char sub[], int next[]) {
    int i = -1, j= 0,
        len = strlen(sub);
        next[0] = -1;
    while (j < len - 1) {
        if (i == -1 || sub[j] == sub[i]) {
            j++;i++;
            next[j] = i;
        } else
            i = next[i];
    } //while
}

next[j]的值表示sub[0...j-1]中最长后缀的长度等于相同字符序列的前缀,如:
    01234567
    abaabcac
        |     |
        i      j
对于next[]数组的定义如下：
1)next[j]=-1  j=0
2)next[j]=max {i|0<i<j, sub[0..i-1]=sub[j-i..j-1]}
3)next[j]=0  其他
进一步改进, 若sub[j]与sub[i]相等, 说明当sub[j]与主串中的某个字符比较但不相等时,
此时主串中的这个字符与sub[i]也是不相等的, 此时没有必要让sub[i]与主串中的这个字符比较，
即没有必要next[j]=i,直接: next[j] = next[i]

如下例所示：

由next[]的定义计算next[j]，0<=j<=strlen(sub)

初始：next[j] = -1          j = 0时

           next[j] =  0          j = 1时

j = 2:sub[0..j-1] = ab                          则next[j] = 0

j = 3:sub[0..j-1] = aba                        则next[j] = 1

j = 4:sub[0..j-1] = abab                      则next[j] = 2

j = 5:sub[0..j-1] = ababc                    则next[j] = 0

j = 6:sub[0..j-1] = ababca                  则next[j] = 1

j = 7:sub[0..j-1] = ababcab                则next[j] = 2

j = 8:sub[0..j-1] = ababcaba              则next[j] = 3

（2） KMP算法如下：

int KMP(char str[], char sub[]) {
    int i = 0, /** i ranges from 0 to strlen(string) - 1 */
        j = 0, /** j ranges from 0 to strlens(trSub) - 1 */
        lenstr = strlen(str),
        lensub = strlen(sub);
    int next[lensub];

    getNext(sub, next);       //调用getNext函数求next[]

    while (i < lenstr && j < lensub) {
        if (j == -1 || str[i] == sub[j]) {  //继续比较后续字符
            i++;
            j++;
        } else {                            //模式串向右移动
            j = next[j];
        }
    } //while
    if (j >= lensub)
        return (i - lensub);
    else
        return -1;
}

（3） 测试代码如下：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include "../sharedSource/KMP.c"

int main() {
    char *str = "acabaabaabcacaabc", *sub = "abaabcac";
               //0123456789                //01234567
    int pos;

    pos = KMP(str, sub);
    printf("index: 0123456789\n");
    printf("       ||||||||||\n");
    printf("str  : %s\n", str);
    printf("sub  : %s\n", sub);
    printf("\nmatched position(index): %d\n", pos);

    return 0;
}

输出：