装配线调度（动态规划）

最新推荐文章于 2023-05-16 15:27:10 发布
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分类专栏： 动态规划 算法之美 程序设计 文章标签： assembly 算法 优化 测试
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本文探讨了在拥有两条装配线的汽车工厂中，如何通过动态规划解决从汽车进入装配线到完成的最短时间和最优路线问题。分析了优化子结构，提出了递推公式，并给出了算法实现。

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1. 问题描述

公司在有两条装配线的工厂内生产汽车，如下图所示。一个汽车底盘在进入每一条装配线后，在一些装配站中会在底盘上安装部件，然后完成的汽车在装配站的末端离开。每一条装配线上有n个装配站，编号为j=1，2...n。装配线i（i=1，2）的第j个装配站表示为Sij。装配线1的第j个站和装配线2的第j个站执行相同的功能。然而这些装配站是在不同的时间建造的，并且采用了不同的技术，一次每个站上所需的时间是不同的，即使在两条不同装配线相同位置的装配站上也是这样。


各时间参数如下：

ei：汽车进入装配线i的时间，i=1,2；

xi：汽车离开装配线i的时间，i=1,2；

a

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装配线 动态调度
09-15
通过动态规划，我们可以找到最优的装配线调度策略，使得汽车从进入工厂到出厂的总时间最短，提高生产效率。此问题涉及到的主要知识点包括动态规划算法设计、递归关系的定义和状态转移方程的构建，以及通过编程实现...
动态规划——装配线调度问题
Stay hungry, Stay foolish
03-19 6265
一、问题描述         装配线调度问题如下：         Colonel汽车公司在有两条装配线的工厂内生产汽车，一个汽车底盘在进入每一条装配线后，在每个装配站会在汽车底盘上安装不同的部件，最后完成的汽车从装配线的末端离开。如下图1所示。 图1 装配线示意图         每一条装配线上有n个装配站，编号为j=1,2,...,n，
装配线调度问题
weixin_49346755的博客
11-24 981
# 装配线调度问题 # 问题描述： # 某个工厂生产一种产品，有两种装配线选择，每条装配线都有n个装配站。可以单独用，装配线1或2加工生产，也可以使用装配线i的第j个装配站后， # 进入另一个装配线的第j+1个装配站继续生产。现想找出通过工厂装配线的最快方法。 # 装配线i的第j个装配站的装配时间为ai,j，从一个装配线生产后转移到另一个生产线继续生产所耗费的事件为ti,j， # 进入装配线的时间为ei，生产完成后离开装配线的时间为xi import numpy as np # 动态规划法 # 算法思想
算法导论学习笔记（7）——动态规划之装配线调度
xiangzhang321的专栏
04-30 776
装配线问题如下：       Colonel汽车公司在有两条装配线的工厂内生产汽车，一个汽车底盘在进入每一条装配线后，在每个装配站会在汽车底盘上安装不同的部件，最后完成的汽车从装配线的末端离开。如下图所示。                                            图1  装配线示意图       每一条装配线上有n个装配站，编号为j=1,2,...,n
装配线问题—类似于树形dp的解法
yql_water的博客
05-24 891
1032: 装配线问题 Description 　　有两条装配线，编号分别为1和2。每一条装配线上有个n装配点，将第i条线上的第个j装配点记为Si,j，设在装配点Si,j的装配时间为Ai,j。假设要装配一辆汽车，将汽车底盘从进厂点送入第i号装配线，需要时间Ei。在装配点Si,j装配后，如果汽车传送到同一号装配线的装配点Si,j+1进行装配，则传送不需要时间。如果汽车完成装配点Si,j的
装配线问题 C语言 算法
qq_41864867的博客
03-26 650
问题描述： 装配线问题 Description 有两条装配线，编号分别为1和2。每一条装配线上有个n装配点，将第i条线上的第个j装配点记为S_{i,j}Si,j​，设在装配点S_{i,j}Si,j​的装配时间为A_{i,j}Ai,j​。假设要装配一辆汽车，将汽车底盘从进厂点送入第i号装配线，需要时间E_{i}Ei​。在装配点S_{i,j}Si,j​装配后，如果汽车传送到同一号装配线的装...
动态规划解装配线调度问题
12-05
### 动态规划解决装配线调度问题 #### 问题背景及描述 在现代制造业中，装配线调度问题是一项常见的挑战，特别是在汽车制造业中。本文旨在介绍如何应用动态规划方法来解决此类问题，以达到最优化的目标。具体而言...
装配线调度算法 C语言
02-06
高级算法 装配线调度 的C语言实现
装配线调度问题实现（C语言实现）
04-30
4. 动态规划：在某些情况下，装配线调度问题可以用动态规划方法解决。通过建立状态转移方程，可以找到最优的调度策略，避免重复计算。 5. 并行处理：如果系统资源允许，可以利用多核处理器的并行计算能力，通过并发...
装配线调度问题算法导论15章
04-12
本段代码提供了一个基于动态规划方法解决装配线调度问题的具体实现方案。通过对数据结构的定义、关键函数的设计以及主程序流程的控制，有效地解决了装配线调度问题，并能够输出最优路径。这种方法不仅适用于简单的双...
遗传算法优化装配生产线任务,MATLAB源码.txt
05-17
装配生产线任务平衡优化遗传算法通用MATLAB源码 下面的源码实现了装配生产线任务平衡优化问题（ALB问题）的遗传算法
关于动态规划实现装配线调度的算法
09-12
关于动态规划实现装配线调度的算法，刚看过算法导论之后把书上的伪代码变为原代码。。
经典动态规划：装配线问题
11-13
动态规划实现实例：装配线问题。经典中的经典！
算法上机（三） 动态规划解决装配线排程（调度）问题
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05-16 710
动态规划也可以用于求解简单的规划问题，在多项式时间复杂度内求解得到最优解，可以采用分治的方法将问题分解多级（类似于二叉树一样的结构）小问题，将思路捋清楚即可，可以采用正向或反向的思路进行状态转移，与贪心算法关系密切，往往结合递归回调函数实现。
装配线（工作站）问题的两种解法
oRbIt 的专栏
08-26 4169
   上学的时候有一道题目一直困扰着我，那就是厨师摆盘子问题，问题的描述是这样的：厨师的所有盘子都放在一个架子上，每天工作结束他都要将盘子按照从小到大的顺序排好，问题是架子不太稳，如果一次拿出一个或几个盘子，架子可能要倒掉，所以他必须只能从一边翻动盘子，由于他只有两只手，所以只能用两只手将拿起的盘子一起翻转。问题是当给出一个杂乱的盘子序列时，如何以最小的翻转次数将其排序。    当时用穷举的方法解
动态规划之 装配线调度问题
小梦馆
08-08 8109
从之前提到的最长公共子序列的问题中已经可以看到动态规划的应用之处，但是对于这种算法，或者说是一种思想，该在什么地方使用，哪些问题的解决可以使用动态规划，可能并不清晰。下文所讲述的内容就是可用动态规划解决问题的两个要素：最优子结构和重叠子问题。 在分析这两个要素之前，先以两个例子引入： 装配线调度 假设一个汽车底盘加工有两个装配线，如下如所示，每个装配线都有n个配件站，用于给底盘安装不同的零件
动态规划之装配线调度理解
心之所向
08-16 2926
一.装配线事例二.例题分析动态规划适用于子问题不是独立情况， 各个子问题包含公共子问题。通常用于最优化问题，我们需要找出一个最优解。上述装配线问题考虑的是当一个底盘进入装配线后该选择使用哪个装配线上的装配站从而使得时间最少（尽管我觉得两条线独立运行应该生产效率最高）。 假设装配线的转移不需要时间的话，显然我们只需要考虑下一个是1号线装配站还是2号线装配站即可，只需要选择时间最短的。比如当前底盘在S
动态规划的一些经典算法
YABAJ的专栏
03-21 852
文章目录装配线调度矩阵链相乘 装配线调度 求解一个制造问题。汽车公司在有两条装配线的工厂内生产汽车，如图所示。一个汽车底盘在进入每一条装配线后，在一些装配站中会在底盘上安装部件，然后，完成的汽车在装配线的末端离开。每一条装配线上有n个装配站，编号为j=1,2,⋯,n。将装配线i(i为1或2)的第j个装配站表示为Si,j，装配线1的第j个站（S1,j)和装配线2的第j个站（S2,j)执行相同的功...
动态规划之装配线调度
solar一抹阳光的专栏
06-08 2270
题目： 装配一辆汽车，有两条装配线分别有n个装配点，每条装配线在进出所花时间为e[i]，x[i] (i=0,1),每个装配点所需时间a[i][j](i=0,1;j=0,1,...,n-1),从一条装配线i的第j个装配点到另一条装配线的第j+1个装配点所需时间t[i][j]。
装配线调度动态规划方程
最新发布
01-06
### 装配线调度问题的动态编程方程 对于装配线调度问题，在运筹学中通常采用动态规划方法来求解最优路径。设两条装配线上各有n个站点，分别记作S1和S2；每条线路中的第i个站所需时间为a[i]；从起点到进入第一条或第二条生产线的时间分别为e1,e2；离开最后一条生产线到达终点所花费时间分别是x1,x2；t(i,j)表示由前一工序转移到下一道工序所需要额外付出的成本。 定义f*（i,j）为经过j号工作站之后达到当前最佳状态下的最小总耗费，则可以建立如下递推关系： 当考虑第一个工位时： - 如果选择通过Line 1的第一个位置：`f*(1,1)= e1+a[1]` - 若决定走Line 2的第一步： `f*(1,2)= e2+b[1]` 对于后续节点(假设现在正在处理的是第i个)，则有： - 当位于Line 1上:`f*[i][1]=min(f*[i−1][1]+a[i], f*[i−1][2]+b[i−1]+t[(i−1),2]) + a[i]` - 处于Line 2的情况下:`f*[i][2]=min(f*[i−1][2]+b[i], f*[i−1][1]+a[i−1]+t[(i−1),1])+ b[i]` 最终目标是从两个选项里挑选出更优的那个作为整个过程结束后的结果加上相应的退出成本： - 结果等于`min{f*[n][1]+x1,f*[n][2]+x2}` 此表达式能够有效地帮助决策者找到最经济实惠的方式完成产品组装流程[^3]。 ```python def assembly_line_scheduling(a, b, t, e1, e2, x1, x2): n = len(a) # Initialize cost arrays for both lines c1 = [0] * (n + 1) c2 = [0] * (n + 1) # Base cases c1[0] = e1 c2[0] = e2 # Fill the tables using bottom-up approach for i in range(1, n + 1): c1[i] = min(c1[i - 1] + a[i - 1], c2[i - 1] + t[i - 1][1]) + a[i - 1] c2[i] = min(c2[i - 1] # Return minimum time required to complete all stations plus exit times return min(c1[n] + x1, c2[n] + x2) ```
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