9. 青蛙跳杯子(蓝桥杯真题)

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
map<string,int> ans;//存该串是第几步
int n;
int dx[6]={-3,-2,-1,1,2,3};//常用方法用偏移量思维
string str1,str2;
int bfs()
{
    queue<string> q;
    q.push(str1);

    while(q.size())//当队列不空
    {
       string ss=q.front();//取出队头
       q.pop();

       int cnt=ans[ss];//记录一下当前队头走了几步
       int se=ss.find('*');/*找出第一个空的位置,因为青蛙的三种动作都是往空的地方跳,所以找到一个空的位置,以这个空点为基准*/

       for(int i=0;i<6;i++)//遍历所有偏移量
       {
          int z=dx[i]+se;//保存当前偏移的位置
          if(z>=0&&z<n)//判断偏移到的位置是否出界
          {
            swap(ss[z],ss[se]);/*如果偏移到的位置合法,那就交换,青蛙就由空的位置跳到了该位置
          此时ss变成了新串,状态更新了*/
            if(!ans.count(ss))//判断当前状态是否走过
            {
              ans[ss]=cnt+1;//当前这个新状态就成了下一步
              if(ss==str2)  return ans[ss];//如果当前串符合结果直接返回
              q.push(ss);//把当前新状态入队
            }
            swap(ss[se],ss[z]);/*恢复现场,配合偏移量循环使用,循环会有多种情况,每一种情况走完需要再换回来*/
          }
       }
    }
    return -1;
}
int main()
{
  cin>>str1>>str2;
  n=str1.size();
  cout<<bfs()<<endl;
  return 0;
}

### 蓝桥杯 青蛙杯子 Python 解题方法 #### 算法思路 对于此类问题,广度优先搜索 (BFS) 是较为合适的解决方案。通过 BFS 可以有效地找到从起始位置到达目标位置所需的最小步数。该算法能够逐层扩展节点,确保最先达到终点的是最优路径。 具体来说,在处理青蛙杯子的问题时: - 将每种可能的状态表示成一个元组 `(current_position, steps)` ,其中 `current_position` 表示当前所在的位置,而 `steps` 则记录了已经走过的步数。 - 使用队列来存储待探索的状态,并初始化为起点处的一个状态。 - 对于每一个被取出的队首元素,尝试向其能跃的所有合法方向前进;如果新位置未访问过,则将其加入队尾继续考察。 - 当遇到终止条件即达到了最终的目标位置时停止迭代并输出结果。 这种方法可以保证求得的结果是最优解之一[^2]。 #### 代码实现 下面是一个基于上述思想编写的 Python 实现方案: ```python from collections import deque def min_steps_to_reach_end(start, end, jump_distances): visited = set() # 记录已访问的位置防止重复计算 queue = deque([(start, 0)]) # 初始化队列为[(当前位置, 已经走了几步)] while queue: pos, step_count = queue.popleft() if pos == end: # 如果找到了出口则返回所需步数 return step_count for distance in jump_distances:# 枚举所有可选移动距离 next_pos = pos + distance if next_pos not in visited and 0 <= next_pos <= end: visited.add(next_pos) queue.append((next_pos, step_count + 1)) raise ValueError("No path found") # 若无法抵达目的地抛出异常 # 示例调用 jump_distances = [-3,-2,-1,1,2,3] # 假设允许向前或向后最多三个单位 print(min_steps_to_reach_end(0, 5, jump_distances)) ``` 此段程序实现了基本框架下的广搜过程,可以根据实际比赛中的输入数据调整参数完成特定任务需求。
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