代码随想录算法训练营第21天 |530、501、236

530. 二叉搜索树的最小绝对差

题目描述

给你一个二叉搜索树的根节点 root ，返回 树中任意两不同节点值之间的最小差值 。
差值是一个正数，其数值等于两值之差的绝对值。
示例1：
输入：$root=[4,2,6,1,3]$
输出：$1$
示例2：
输入：$root=[1,0,48,null,null,12,49]$
输出：$1$

思路

二叉搜索树的最小差值，能够想到一定是相邻的两个节点之间的差，这样就可以想到使用中序遍历，通过判断和比较来完成题目。

解法

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int getMinimumDifference(TreeNode root) {
        int min = Integer.MAX_VALUE;
        Stack<TreeNode> stk = new Stack<>();
        TreeNode cur = root;
        TreeNode pre = null;
        while(!stk.isEmpty() || cur != null){
            while(cur!=null){
                stk.push(cur);
                cur = cur.left;
            }
            cur = stk.pop();
            if(pre != null){
                min = Math.min(min,Math.abs(cur.val-pre.val));
            }
            pre = cur;
            cur = cur.right;
        }
        return min;
    }
}

总结

二叉搜索树因为具有大小和顺序上的特点，所以很多和二叉搜索树相关的题目都可以优先考虑中序遍历，利用这种排列关系来解题。

501. 二叉搜索树中的众数

题目描述

给你一个含重复值的二叉搜索树（BST）的根节点 root ，找出并返回 BST 中的所有 众数（即，出现频率最高的元素）。
如果树中有不止一个众数，可以按 任意顺序 返回。
假定 BST 满足如下定义：
结点左子树中所含节点的值 小于等于 当前节点的值
结点右子树中所含节点的值 大于等于 当前节点的值
左子树和右子树都是二叉搜索树
示例1：
输入：$root=[1,null,2,2]$
输出：$[2]$
示例2：
输入：$root=[0]$
输出：$[0]$

思路

本题仍然是二叉搜索树的题目，可以使用中序遍历进行解题。整个解法中，最重要的部分其实是如何更新和保存可能不止一个的众数。最开始想到的是map，然后可以在最后对map里面的结果进行操作，但感觉还是很麻烦。看了答案之后才发现解法中的更新方式。

解法

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int[] findMode(TreeNode root) {
        List<Integer> result = new ArrayList<>();
        Stack<TreeNode> stk = new Stack<>();
        TreeNode cur = root;
        TreeNode pre = null;
        int maxCount = 0;
        int count = 0;
        while(!stk.isEmpty() || cur!=null){
            while(cur!=null){
                stk.push(cur);
                cur = cur.left;
            }
            cur = stk.pop();
            if(pre == null || cur.val != pre.val){
                count = 1;
            }
            else{
                count++;
            }
            if(count > maxCount){
                maxCount = count;
                result.clear();
                result.add(cur.val);
            }
            else if(count == maxCount){
                result.add(cur.val);
            }
            pre = cur;
            cur = cur.right;
        }
        int[] res = new int[result.size()];
        int i=0;
        for(int r : result){
            res[i++] = r;
        }
        return res;
    }
    
}

总结

这个更新和保存方式，看了答案之后感觉很容易想到，很巧妙，但是没看之前真的死活都没想到，不得不感叹一下我空空如也的脑子。遇到比现结果还多的众数时清空列表然后重新填入，真的，很好。

236.二叉树的最近公共祖先

题目描述

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
示例1：
输入：$root=[3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4],p=5,q=1$
输出：$3$
解释：节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。
示例2：
输入：$root=[3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4],p=5,q=4$
输出：$5$
解释：节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
示例3：
输入：$root=[1,2],p=1,q=2$
输出：$1$

思路

本题最重要的是能够想清楚会有多少种符合条件的可能性，然后就会很好写。因为本题从本质上来说是一个搜索题，搜索到两个节点后回溯，得到公共祖先。
那么就应该使用递归+回溯。
而搜索的结果可以分为几种：
当左右孩子都为空时，这是一个叶子节点，不可能为祖先，返回null
当左右孩子其中有一个为空时，根据题目，是一定会有p和q的，所以，一定在另一个不为空的子树里面。
当都不为空时，就随便找了。

解法

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if(root == null || root == p || root == q){
            return root;
        }
        TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
        TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right,p,q);
        if(left == null && right == null){
            return null;
        }
        else if(left == null && right != null){
            return right;
        }
        else if(left!=null && right == null){
            return left;
        }
        return root;
    }
}

总结

本题看完答案之后感觉很简单，不就是分为几种情况然后讨论一下，递归就可以了。但其实如果是第一次见这道题还是会困惑很久的，首先这几种分类讨论的情况其实没有那么容易思考完全。此外，最近公共祖先要能想到递归回溯而不是第一时间想到迭代。