10、高级组合设备技术详解

高级组合设备技术详解

1. 实用设计方法

当处理五个或更多变量的组合设计时，使用卡诺图进行手工设计会变得混乱且困难。为提高效率，可采用计算方法解决问题，如McCluskey - Quine质蕴涵项方法，它是卡诺图方法在计算机上更高效运行的版本，但这里不做讨论。我们主要探讨如何通过通用电路的巧妙组合来实现电路。

以判断一个二进制数是否大于另一个二进制数的电路为例。假设有两个4位二进制数A = A3A2A1A0和B = B3B2B1B0，要生成函数G，当A > B时G = 1，否则G = 0。若写真值表，会涉及2^8 = 256种组合，我们采用更巧妙的方法。

比较两个数时，先看最高有效位。例如比较十进制数5637和2401，看千位就能判断大小。二进制中，比较1011₂和0110₂，比较最高位（MSB），第一个数是1，第二个数是0，可得出第一个数大，即A > B的一种可能是A3 = 1且B3 = 0，或A3B₃’ = 1。

若A3 = B3，如比较1101₂和1010₂，或0011₂和0111₂，就比较下两位。当A3 = B3时，即A3和B3同为0或1，或A3 ⊙ B3 = 1，此时A > B的条件是A3 = B3且A2 > B2，即(A3 ⊙ B3)A2B₂’ = 1。

对于4位二进制数，A > B的函数为：
G = A3 · B₃’ + (A3 ⊙ B3) · (A2 · B₂’) + (A3 ⊙ B3) · (A2 ⊙ B2) · (A1 · B₁’) + (A3 ⊙ B3) · (A2 ⊙ B2) · (A1 ⊙ B1) · (A0 · B₀’)
可解读为：A > B当(A3 >