4、电路原理与应用详解

电路原理与应用详解

1. 多回路电路分析

在分析电路中各支路的电流时，需要求解与支路数量相同的方程。以下是分析多回路电路的标准步骤：
1. 绘制电路图并标注电流 ：明确电路中每个支路的电流，并假设其方向。若计算结果为负，则表示电流实际方向与假设相反。
2. 应用回路规则 ：对所有回路应用回路规则，所选电流方向决定了电压降的方向。
3. 应用节点规则 ：若电路中有 (k) 个节点，则只有 ((k - 1)) 个独立的节点方程，因此只需对 ((k - 1)) 个节点应用节点规则。
4. 求解方程组 ：联立节点方程和回路方程，求解方程组。

例如，对于一个具有三个电阻和两个电压源的电路（如图 1.15），假设三个电阻值以及 (V_1) 和 (V_2) 已知。该电路有三个支路和两个回路，假设电流 (I_1)、(I_2) 和 (I_3) 的方向，根据两个回路可得到以下方程：
(V_1 - I_1R_1 - I_3R_2 = 0)
(I_3R_2 + I_2R_3 - V_2 = 0)
从两个节点中的一个可得：
(I_3 - I_1 - I_2 = 0)
这三个方程构成了一个包含三个未知数的代数方程组，可直接求解。

再看一个数值示例（如图 1.16），任务是求出每个电阻中的电流。假设电流方向后，根据回路规则：
- 左回路：(5V - I_1 \cdot 1k + I_2 \cdot 2k - 6V = 0)
- 右回路：(6V - I_