L1-009.N个数求和

题目：
本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数“分子/分母”的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。
输入格式：
输入第一行给出一个正整数N（<=100）。随后一行按格式“a1/b1 a2/b2 ...”给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。
输出格式：
输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成“整数部分 分数部分”，其中分数部分写成“分子/分母”，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。
输入样例1：
5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3
输出样例1：
3 1/3
输入样例2：
2
4/3 2/3
输出样例2：
2
输入样例3：
3
1/3 -1/6 1/8
输出样例3：

7/24

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分析：
处理该问题的时候，要注意分子可以为0，分母不能为0；
题目说数字最大可以为longlong型，所以注意代码的结果不要溢出；
分数间通分，先求出分母间的最小公倍数，再求出分子和。最后再求约分，即分子和分母的最大公约数；
注意分子都为0的话，结果就是0；
注意假分数约分成真分数后，如果时负数，要把负号放在整数前面，而不是分子前面。

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代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
long long yuefen(long long a,long long b){//求两个数之间的最大公约数 
	if(b==0)
		return a;
	else if(a%b==0)
		return b;
	else 
		return yuefen(b,a%b);
}
long long gongbei(long long a,long long b){//求两个数之间的最小公倍数 
	return a*b/yuefen(a,b);
}
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	long long zi[n],mu[n],sum=0;
	for(int i=0;i<n;i++){//格式化输入所有分数 
		scanf("%lld/%lld",&zi[i],&mu[i]);
	}
	//求出所有分母的最小公倍数 
	long long ming=mu[0];
    for(int i=1;i<n;i++){
    	ming=gongbei(mu[i],ming);
	}
	//求出通分成分母为最小公倍数的分子们的和 
	for(int i=0;i<n;i++){
		sum=sum+ming/mu[i]*zi[i];
	}
	//分母为最小公倍数的分数进行再约分 
	long long g=yuefen(ming,sum);
	ming=ming/g;//最简分母 
	sum=sum/g;//最简分子 
	//当分数为负数时 
	if(ming*sum<0){
		cout<<'-';
	}
	//将分子和分母取绝对值，保证其为非负数 
		ming=abs(ming);
		sum=abs(sum);
	if(sum>=ming){//当分子的绝对值大于分母的绝对值时 ，即如果其为假分数 
		if(ming!=0){//当分母不为0 
		cout<<sum/ming;//输出整数部分 
		if(sum%ming>0)//使其变为真分数 
		cout<<' '<<sum%ming<<'/'<<ming;
	}
	}
	else{//当其为真分数时 
		if(sum==0)//当分子为0 
		cout<<0;
		else//当分子不为0 
	    cout<<sum<<'/'<<ming;
	}
	return 0;
}