单频阻抗匹配：采用四分之一波长变换器

最新推荐文章于 2025-04-23 10:16:19 发布

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#射频

本文详细介绍了传输线理论中的阻抗匹配概念，包括共轭匹配和实数阻抗匹配。通过四分之一波长变换器，可以实现实数负载与传输线的阻抗匹配。对于复数阻抗的负载，通过并联终端短路或开路的短截线，可以将其转换为实数阻抗，再利用四分之一波长变换器进行匹配。这种方法仅适用于单频阻抗匹配，适用于特定频率的射频网络设计。

1. 什么是阻抗匹配

在传输线理论中，考虑一段特征阻抗为 $Z_0$ 的传输线，其终端连接一个阻抗为 $Z_L$ 的负载。

001

若两个阻抗为复数：
$Z_0=R_0+jX_0\tag{1a}$

$Z_L=R_L+jX_L\tag{1b}$

当 $Z_0$ 和 $Z_L$ 实部相等、虚部相反时，传输线与负载即实现阻抗匹配，这种情况称为“共轭匹配”：
$R_0=R_L\tag{2a}$

$X_0=-X_L\tag{2b}$

若两个阻抗为实数，那么当两个实数阻抗相等，即 $Z_0=Z_L$ 时，传输线与负载即实现阻抗匹配。

那么，当传输线与负载阻抗不匹配时，会发生什么呢？

002

考虑一个正弦信号 $V0+e−jβzV_0^+e^{-j{\beta}z}$ 从 $z < 0$ 入射到这个由传输线中。当信号在传输线上传播时，信号的幅值为 $V (z)$ ，传输线上相应的电流为 $I (z)$ ，它们的比值即为传输线的特征阻抗 $Z_0$ ；而当信号到达负载时，信号幅值和电流的比值则为负载阻抗 $Z_L$ ，在 $z = 0$ 处的阻抗产生不连续性，此时传输线上将产生一个反射信号来使 $z = 0$ 处的阻抗条件得到满足。因此，传输线和负载阻抗不匹配导致会信号反射。