12、正则文法及相关图结构的深入解析

正则文法及相关图结构的深入解析

1. 正则表达式及其应用示例

正则表达式是一种强大的工具，可用于描述各种语言模式。它能够包含Kleene操作，借助表示语言L的文法G，我们可以构建文法G ，其表示的语言L 包含所有可通过随意连接L中的单词（包括空字符串）而构成的单词。

例如，使用英文字母表，我们定义两个文法：
- (G = \text{re})
- (G_{\text{VERB}} = \text{acquire}|\text{build}|\text{calibrate}|\text{do})

文法G 表示可通过任意次数（包括0次）连接单词“re”所构成的所有单词集合，即语言(L^ = {“”, “re”, “rere”, “rerere”, “rererere”, …})。

而文法(G2 = G^ G_{\text{VERB}} = (\text{re})^ (\text{acquire}|\text{build}|\text{calibrate}|\text{do}))表示的语言(L2)为：
(L2 = L^* L_{\text{VERB}} = {“\text{acquire}”, “\text{build}”, “\text{calibrate}”, “\text{do}”, “\text{reacquire}”, “\text{rebuild}”, “\text{recalibrate}”, “\text{redo}”, “\text{rereacquire}”, “\text{rerebuild}”, “\text{rerecalibrate}”, “\