29、基于人工智能的不确定性量化研究

基于人工智能的不确定性量化研究

1. 样本点生成与模型训练

在由 Cb1、阶数（order）和通量（flux）构成的输入空间中，首先使用低差异的 Sobol 计划生成 100 个样本点。在这些输入变量的组合下，运行高保真的计算流体动力学（CFD）模拟，以生成输出空间变量，包括阻力系数（CD）、升力系数（CL）和力矩系数（CM）。

从这 100 个点中留出 20 个用于测试，其余 80 个点用于人工神经网络（ANN）代理模型的训练和验证。为简洁起见，仅展示对应于一个输出（即 CD）的结果。

2. 神经网络架构搜索与帕累托前沿

所提出的神经网络架构搜索（NAS）算法具有多目标性质，其结果呈现为三维帕累托前沿（如图 5.4 所示）。该前沿中的每个解代表一种不同的 ANN 架构，这些架构在准确性、规模和模型简约性之间保持平衡。

帕累托解是使用一种成熟的多目标进化算法——非支配排序遗传算法 II（NSGA - II）获得的。选择 NSGA - II 主要与研究团队的传统有关，实际上也可以用其他成熟的多目标进化算法替代。

为避免算法随机性导致的结果异常，NSGA - II 以不同的初始种群运行多次。同时，为确保获得的帕累托点均为一阶，且帕累托解有足够机会收敛，对其进行了足够多代的测试。

这些帕累托点及其赤池信息准则（AIC）值列于表 5.2 中，AIC 值代表每个对应于帕累托解的模型的过拟合程度。选择 AIC 值最小的模型，并在表 5.2 中突出显示。

N1	N2	N3