动态规划练习题-24（鸣人的影分身）

影分身是由鸣人身体的查克拉能量制造的，使用的查克拉越多，制造出的影分身越强。

针对不同的作战情况，鸣人可以选择制造出各种强度的影分身，有的用来佯攻，有的用来发起致命一击。

那么问题来了，假设鸣人的查克拉能量为M，他影分身的个数为N，那么制造影分身时有多少种（用K表示）不同的分配方法？（影分身可以被分配到0点查克拉能量）

输入

第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。

输出

对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。

样例输入

1
7 3

样例输出

8

本题其实和一道放苹果的题一样都是m个苹果放n个盘，盘子可空，问有多少放法，在这里我用动态规划做设f[i][j]表示i个果子放j个盘有多少放法，那么j个盘子就总体有两种情况，一是j个盘全放满了，二是j个盘放不满故得状态转移方程f[i][j]=f[i][j-1]+f[i-j][j];细节请看下面解释。
#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int main()
{
    int t,m,n,f[12][12];
    memset(f,0,sizeof(f));
    for(int i=0;i<=10;i++)
    {f[0][i]=1;}//0个能量只有一种分法
    for(int i=1;i<=10;i++)
    {
        for(int j=1;j<=10;j++)
        {
            if(i>=j) f[i][j]=f[i][j-1]+f[i-j][j];//f[i-j][j]表示至少一个盘一个果了,f[i][j-1]表示至少有一个空盘    
             else f[i][j]=f[i][i];//如果能量比人数少，意味着无论怎样逗游j-i个空的，所以不用考虑的f[i][j]=f[i][i]
        }
    }
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>m>>n;
        cout<<f[m][n]<<endl;
    }
    return 0;
}