（信息学奥赛一本通 1303 8467）鸣人的影分身#线性动态规划#

题意：把n分成k份（可以为0）求有多少种不同的分法

首先状态转移方程f[i][j]为把i分成j份的方案数

如果j=1那么f[i][j]=1因为分成一份只有一种方法

如果i=1或i=0那么f[i][j]=1因为分1或分0都只有一种方法

如果i<j那么f[i][j]=f[i][i]因为没得分了多的每份为0

否则f[i][j]=f[i][j-1]+f[i-j][j]

等于把i分成j-1份+把i-j分成j份。

#include<cstdio>  
using namespace std;  
int ans[11][11];  
int main(){  
    int t,n,k;
    scanf("%d",&t);   
    for(int i=0;i<=10;i++)
    for(int j=0;j<=10;j++){   
    if (i==1||j==1||i==0) ans[i][j]=1;
    else if (i<j) ans[i][j]=ans[i][i];
    else ans[i][j]=ans[i-j][j]+ans[i][j-1];
    }
    for (int i=1;i<=t;i++)
    scanf("%d%d",&n,&k),printf("%d\n",ans[n][k]);
}