定积分、二重积分、三重积分、曲线积分、第一、二型曲面积分的奇偶对称性

原创 已于 2023-11-02 17:39:27 修改 · 744 阅读 · 17 ·
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于 2023-10-28 20:30:09 首次发布
本文介绍了多元数学中的核心概念，包括定积分、二重积分、三重积分以及曲线积分的类型（第一型曲面积分和第二型曲面积分），为读者梳理了这些在计算和理论分析中至关重要的工具。

定积分

二重积分

三重积分

曲线积分

第一型曲面积分

第二型曲面积分 

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一、二重积分 1、二重积分的定义 设是定义在平面有界闭区域D上的有界函数，则 2、二重积分的几何意义 设 ，则曲顶柱体的体积 3、二重积分的物理意义 4、二重积分的对称性 ① 奇偶性 ② 轮换对称性 二、三重积分 1、三重积分的定义 2、三重积分的物理含义 3、对称性 ①奇偶对称性 ②轮换对称性 三、第一类曲线积分 1、定义 2、物理含义 ......
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间断点 I类间断点：可去间断点，跳跃间断点 II类间断点：无穷间断点，振荡间断点 可导一定连续，连续不一定可导 微分形式不变 洛必达法则的条件： 0/0型或∞/∞型 f(x)和g(x)在去心邻域可导且g’(x)!=0 lim(x→x0)f’(x)/g’(x) = A或∞ 拉格朗日中值公式 f(b) - f(a) = f’(ξ)(b - a) 凹凸函数的分界点为拐点 f(x)在[a,b]连续→定积分一定存在 f(x)在[a,b]有界，且间断点有限→定积分存在 原函数存在与定..
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