陀螺仪卡尔曼滤波论文笔记

6个陀螺仪组成阵列，采用卡尔曼滤波来增强阵列的准确性，减少误差，使阵列的噪声密度从单个陀螺仪的$0.11°/s/\sqrt{Hz}$降低到$0.03°/s/\sqrt{Hz}$。
偏移中的随机噪声是速率随机游走（RRW），而白噪声是角度随机游走（ARW）。
阿兰方差法用来对误差源进行统计、分析。经过分析我们得知，ARW是最大的误差来源，远远大于RRW。
多个陀螺仪的测量输出作为卡尔曼滤波器的输入，而卡尔曼滤波器则输出一个更为准确的值。
在建立卡尔曼滤波器模型的时候，有采用角速率漂移来建模的，有直接对角速率真值进行建模的，后者更为准确。采用后一个建模方法，我们可以从卡尔曼滤波器中直接得到最准确的角速率值，并且可以通过卡尔曼滤波器的协方差来分析陀螺仪阵列的测量准确性。
虚拟陀螺仪的测量模型：
$$Z(t)=H\ast \omega +v(t)$$
其中$Z(t)$是陀螺仪阵列的输出的测量值，$v(t)$是测量噪音，$H$是测量矩阵。$\omega$是真实的角速率，受一个白噪声影响$n_{\omega }$，这个白噪声的方差为$q_{\omega }$，虽然角速率的真实值不能用一个随机游走来代替，但是只要选择了一个较好的方差值就能使很多实际应用达到满意的效果。
将角速率真实值看做是一个状态向量，虚拟陀螺仪的状态空间模型就是：$$\dot{X}(t)=F\ast X(t)+w(t)$$ $$Z(t)=H\ast X(t)+v(t$$