Connect the Cities&&http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3371

本文介绍了一道经典的最小生成树变形题目,并提供了一个完整的AC代码实现。通过使用输入优化和并查集算法来解决该问题,实现了高效求解。

最小生成树变形题,不解释,这里输入量比较多,最好用一下输入外挂。。。

AC代码:

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<limits.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define N 80000
#define M 505
using namespace std;
typedef struct
{
    int x;
    int y;
    int len;
}Node;
Node s[N];
int res,Father[M];
int n,m,k;
bool cmp(Node a,Node b)
{return a.len<b.len;}
void in(int &a)
{
    char ch;
    while((ch=getchar())<'0'||ch>'9');
    for(a=0;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) a=a*10+ch-'0';

}
void init()
{
    res=0;
    for(int i=1;i<=n;++i) Father[i]=i;
}
int Find(int x)
{
    if(x==Father[x]) return x;
    return Father[x]=Find(Father[x]);
}
int main()
{
    int T;
    in(T);
    while(T--)
    {
        //scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
        in(n),in(m),in(k);
        init();
        for(int i=0;i!=m;++i)
        {
            int a,b,c;
            //scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            in(a),in(b),in(c);
            s[res].x=a,s[res].y=b,s[res++].len=c;
        }
        int sum=0,ans=0;
        bool flag=false;
        for(int i=0;i!=k;++i)
        {
            int t,a;
            //scanf("%d%d",&t,&a);
              in(t),in(a);
            for(int i=0;i!=t-1;++i)
            {
                int b;
                //scanf("%d",&b);
                in(b);
                if(!flag)
                {
                    int x=Find(a);
                    int y=Find(b);
                    if(x!=y) {Father[y]=x;sum++;}
                }
              if(sum==n-1) flag=true;
            }
        }
        if(flag) printf("0\n");
        else
        {
            sort(s,s+res,cmp);
            for(int i=0;i!=res;++i)
            {
                if(sum==n-1) break;
                int x=Find(s[i].x);
                int y=Find(s[i].y);
                if(x!=y) {Father[x]=y;sum++;ans+=s[i].len;}
            }
            if(sum==n-1) printf("%d\n",ans);
            else  printf("-1\n");
        }
    }return 0;
}


HDU 6259 是一道与回文子串相关的编程题目,要求统计特定条件下回文子串的数量。题目通常涉及字符串操作、动态规划或 Manacher 算法等技术。 ### 解题思路 题目核心在于识别并统计满足特定条件的回文子串。通常的解题方法包括: - **暴力枚举**:适用于小规模输入,时间复杂度为 $ O(n^2) $。 - **动态规划**:使用二维数组 `dp[i][j]` 表示从索引 `i` 到 `j` 的子串是否为回文。 - **Manacher 算法**:线性时间复杂度 $ O(n) $ 的高效算法,适用于大规模输入。 ### 示例代码 以下是一个使用动态规划方法统计所有回文子串的示例代码: ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <string> using namespace std; int countPalindromicSubstrings(string s) { int n = s.size(); vector<vector<bool>> dp(n, vector<bool>(n, false)); int count = 0; // 单个字符的回文 for (int i = 0; i < n; ++i) { dp[i][i] = true; ++count; } // 两个字符的回文 for (int i = 0; i < n - 1; ++i) { if (s[i] == s[i + 1]) { dp[i][i + 1] = true; ++count; } } // 更长的回文子串 for (int length = 3; length <= n; ++length) { for (int i = 0; i <= n - length; ++i) { int j = i + length - 1; if (s[i] == s[j] && dp[i + 1][j - 1]) { dp[i][j] = true; ++count; } } } return count; } int main() { string s; cin >> s; cout << countPalindromicSubstrings(s) << endl; return 0; } ``` ### 时间与空间复杂度分析 - **动态规划**:时间复杂度为 $ O(n^2) $,空间复杂度为 $ O(n^2) $。 - **Manacher 算法**:时间复杂度为 $ O(n) $,空间复杂度为 $ O(n) $。 ### 优化建议 对于大规模字符串(如长度超过 $ 10^5 $),应优先使用 Manacher 算法以提升效率。 ---
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