hdu1272小希的迷宫【并差集】-优快云博客

本文介绍了一种使用并查集数据结构判断给定边集合是否构成无环且连通的生成树的方法。该方法适用于图论问题，特别是网络连接问题中验证最小生成树的有效性。文章详细展示了如何通过初始化并查集、查找根节点、合并子集等步骤来避免形成环路，并确保所有顶点都处于同一个连通分量中。

#include <iostream>
using namespace std;


//题意：任意2个房间只能有一条路径，不能出现环
//思路：1、n个节点只能有n-1条边，否则会出现环
//      2、图必须是全连通图，只能有一个连通分量
//      3、并差集


#define NSIZ 100010
int parent[NSIZ];
int myrank[NSIZ];
int flag[NSIZ];


void make_set(int n)
{
	int i;
	memset(flag, 0, sizeof(flag));
	for(i = 1;i < n; ++i)
	{
		parent[i] = i;
		myrank[i] = 1;
	}
}


int find_set(int x)
{
	if(x != parent[x])
	{
		parent[x] = find_set(parent[x]);
	}


	return parent[x];
}

void union_set(int x, int y)
{
	x = find_set(x), y = find_set(y);
	if(x != y)
	{
		if(myrank[x] < myrank[y])
		{
			parent[x] = y;
			myrank[y] += myrank[x];
		}
		else
		{
			parent[y] = x;
			myrank[x] += myrank[y];
		}
	}
}

int main()
{  
	int n, m;
	int i, j, x, y, fx, fy;
	int minD,maxD;
	int isOK;


	while(scanf("%d %d", &x, &y) != EOF)
	{
		if(x == -1 && y == -1)
		{
			break;
		}


		if(!x && !y)
		{
			printf("Yes\n");
			continue;
		}

		//init
		make_set(NSIZ);
		isOK = 0;
		minD = min(x, y);
		maxD = max(x, y);


		do
		{
			minD = min(minD, min(x, y));
			maxD = max(maxD, max(x, y));
			flag[x] = 1;
			flag[y] = 1;


			fx = find_set(x);
			fy = find_set(y);
			if(fx == fy)
			{
				isOK = -1; //标志图中有环
			}
			else
			{
				union_set(x, y);
			}


		}while(scanf("%d %d", &x, &y) != EOF && (x + y));


		//图中无环时，看看图是否是连同的，如果不是连同的则会有至少2个根节点
		if(!isOK)
		{
			for(i = minD; i <= maxD; ++i)
			{
				if(flag[i] && i == find_set(i))
				{
					isOK++;
				}
			}
		}


		if(isOK == 1)
		{
			printf("Yes\n");
		}
		else
		{
			printf("No\n");
		}


	}


	return 0;
}