题解：关注洛谷 small_lemon_qwq 谢谢喵

洛谷 P1662。

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打表，我和你拼了！

正解，我和你拼了！

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众所周知，打表是一种非常优秀的算法，只是有以下缺点：

• 无法提交（本题可以用分段打表，没有这个问题）；
• 被骂。

所以我们为了不被骂，只能另寻他法。

令 $n=X$。

注意到，从 $70$ 报数报到 $79$，每报一次数报数的方向就反一下，那么实际相当于报数的方向不变，并且报 $80$ 的人就是报 $70$ 的人，所以可以考虑直接将其优化掉，遇到非个位出现 $7$ 直接将它变成 $8$，但是注意变成 $8$ 不要超过了 $n$。

这样时间复杂度就是了 $O(9^8\times 10\times 9)=O(3874204890)\approx O(4\times 10^9)$，显然无法通过，考虑优化检查是否存在为 $7$ 的位这一步。

这个题解启发我们可以用高精度动态求检查是否存在为 $7$ 的位，但我们不仅要判断是否存在为 $7$ 的位，还要求出这个为 $7$ 的位。我的做法是开一个栈存储所有为 $7$ 的位，动态更新这个栈，查询时直接返回栈顶（如果有）。

考虑计算时间复杂度，$O(9^8\times 10+111111111)=O(541578321)\approx O(5\times 10^8)$，其中 $111111111$ 是高精度进位次数，卡一下午常就过了。

注意 C++11 和 C++14(GCC 9) 的区别。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int d=1,x;
unsigned n,i=1,num[10]={1};
constexpr unsigned p[10]={1,10,100,1000,10000,100000,1000000,10000000,100000000,1000000000};
unsigned stk[10],tp;
void update(){
    register int k=0;
    ++num[0];
    tp+=(num[0]==7)-(num[0]==8);
    if(__builtin_expect(num[0]==7,0))stk[tp]=0;
    while(__builtin_expect(num[k]>9,0)){
        num[k]-=10;
        num[++k]++;
        tp+=(num[k]==7)-(num[k]==8);
        if(__builtin_expect(num[k]==7,0))stk[tp]=k;
    }
}
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	cin>>n;
    // if(n==899999999){
    // 	cout<<959;
    // 	return 0;
      // }//看清楚，我注释了的
	#ifndef ONLINE_JUDGE
	auto start=clock();
	#endif
	while(__builtin_expect(i<=n,1)){
		x+=d;
		register int tmp=__builtin_expect(tp,0)?stk[tp]:(__builtin_expect(i%7==0,0)-1);
		if(tmp!=-1)d=~d+1;
		if(__builtin_expect(tmp>0,0)){
			if(__builtin_expect(i+p[tmp]<=n,1)){
				i+=p[tmp];
				++num[tmp];
				--tp;
			}else{
				if((n-i)&1)x+=d;
				break;
			}
			x+=d;
			d=~d+1;
			continue;
		}
		++i,update();
	}
	cout<<(x%1337+1336)%1337+1;
	#ifndef ONLINE_JUDGE
	cout<<"\n"<<clock()-start;
	#endif
	return 0;
}

这个代码 C++14(GCC 9) 会 TLE，不知道为什么，很玄学。

这样在 $n=10^9$ 时要跑 $1.1s$，所以请后人继续努力，或增大时限。