srm 655 div2 1000（DP进阶，枚举状态）

题意：
给一个数组a，长度n。对应一个n位数，可以有前导0。
有N个问题，每个问题对应着一些数位，即问题i对应第i个bit为1的数位（从最低位开始）。
对于每个问题，要求把对应的数位连起来构成的数，mod9结果为0。
问有多少个满足条件的数。
思路：
首先mod9有个很重要的性质，即x mod 9 = （x所有数位之和）mod 9
对于一个问题，简单dp就可以解决。
但是再来一个问题，就需要再考虑另外一个数位集合。
至多5个问题，所以我们维护5个数位和 mod 9的结果（同时也代表5个集合）。
然后，我们枚举每个数位，初始集合都为空。总的状态可以用一个9进制的整数表示。

const int MaxS = 9*9*9*9*9;

const long long Mod = 1000000007;
long long dp[MaxS][21];
long long _pow9[6];

class NineEasy
{
        public:
        int count(int N, vector <int> d)
        {
        _pow9[0] = 1;for (int i=1;i<6;++i) _pow9[i] = _pow9[i-1] * 9;
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        int n = d.size();
        dp[0][0] = 1;
        for (int i=0;i<n;++i)
            for (int s=0;s<MaxS;++s) if (dp[s][i]) {
                for (int num=0;num<10;++num) {
                    int ns = 0, tmp = s;
                    for (int j=N-1;j>=0;--j) {
                        if ( (1<<j) & d[i]) {
                            ns = ns + (tmp%9+num)%9*_pow9[N-1-j];
                        }
                        else
                            ns = ns + tmp%9*_pow9[N-1-j];
                        tmp /= 9;
                    }
                    dp[ns][i+1] = ( dp[ns][i+1] + dp[s][i] ) % Mod;
                }
            }
        return dp[0][n];
        }
 }