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介绍一种时间复杂度为O（n），空间复杂度为O（1）的算法。俗称三步翻转法。例如想把“123456”旋转为“456123”，第一步，旋转123为321，第二部旋转456为654，整个变为“321654”，第三步对此整体做一次旋转，即变为“456123”class QuickReverse {private: void reverse(int arr[], int begin, int e

从n个书中找出最小的k个数。解法有如下几种：（1）全部排序之后找前k个，时间为O(n*n)（2）部分排序。维护一个大小为k的数组a[k]，遍历n个数的过程中更新数组a。时间为O(k*n)（3）维护一个容量为k 的大顶堆，遍历过程中更新堆。时间为O(nlogk)。（4）下面着重介绍一种平均时间复杂度为O(n)的算法，线性选择算法。该算法的思想类似于快速排序。

一、（1）输入n，和k，问将n用1到k这k个数字进行拆分，有多少种拆分方法。例如：n=5,k=3 则有n=3+2, n=3+1+1, n=2+1+1+1, n=2+2+1, n=1+1+1+1+1这5种拆分方法。  这个问题是动态规划问题，用a[i][j]表示考虑到用数j进行拼接时数字i的拼接方法，可以得到状态转移方程如下：a[i][j]=a[i][j-1]+a[i-j][j-1]+a[i

1-1000放在含有1001个元素的数组中，只有唯一的一个元素值重复，其它均只出现一次．每个数组元素只能访问一次，设计一个算法，将它找出来；不用辅助存储空间。(1)   方法一：（当N为比较大时警惕溢出）将1001个元素相加减去1,2,3,……1000数列的和，得到的差即为重复的元素。int Find(int* a) { int i; for (i

一个数组中，有两个数出现了奇数次，其余的数都出现偶数次，找出这两个数。用异或操作可在O(n)时间复杂度和O(1)空间复杂度内找到。    设要找的两个数为A和B，第一步让所有的数异或，结果就是A^B ，记为C，则C中一定有不为0的二进制位，假设第k位。则A或B的第k位不为0，数组中的其余的数中若有第k位不为0的数对，则A或B与这些数对异或，可得到A或B，及异或数组中所有第k位不为0的所有数

红黑树和平衡二叉树区别如下：1、红黑树放弃了追求完全平衡，追求大致平衡，在与平衡二叉树的时间复杂度相差不大的情况下，保证每次插入最多只需要三次旋转就能达到平衡，实现起来也更为简单。2、平衡二叉树追求绝对平衡，条件比较苛刻，实现起来比较麻烦，每次插入新节点之后需要旋转的次数不能预知。平衡二叉树又被称为AVL树（有别于AVL算法），且具有以下性质：它是一 棵空树或它的左右两个子树的高度

本文取自July的《编程之法》一书。求n个字符的n！个全排列。解法一：       从字符串中选出一个字符作为排列的第一个字符，然后对剩余的字符进行全排列。如此递归处理，从而得到所有字符的全排列。如字符串为“abc”，按一下步骤进行。将a固定在第一位，求后面bc的排列，得到：“abc”和“acb”。将b固定在第一位，求后面ac的排列，得到：“bac”和“bca”。将c固定在

从一个有序数组中查找元素，可以用折半查找，时间复杂度为O(logn)。该算法理解起来比较简单，但能否正确实现的人并不多。下面给出该算法的正确实现int binarySearch(int *arr, int size, int key) { int left = 0; int right = size - 1; /*如果上面这句是int right = size的话，则下面有两