求全排列

最新推荐文章于 2022-12-12 18:20:59 发布

MatthiasDong

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分类专栏：算法文章标签：算法数组 algorithm

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本文介绍了两种求解字符串全排列的方法：一是通过递归选择字符并固定位置的方式；二是利用字典序生成下一个序列来实现全排列。代码示例使用C++实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

本文取自July的《编程之法》一书。

求n个字符的n！个全排列。

解法一：

从字符串中选出一个字符作为排列的第一个字符，然后对剩余的字符进行全排列。如此递归处理，从而得到所有字符的全排列。如字符串为“abc”，按一下步骤进行。

将a固定在第一位，求后面bc的排列，得到：“abc”和“acb”。
将b固定在第一位，求后面ac的排列，得到：“bac”和“bca”。
将c固定在第一位，求后面ab的排列，得到：“cab”和“cba”。

代码如下

class CalcAllPermutation {
public:
	void permutation(char *str, int start, int end) {
		if(end <= 1) {
			return;
		}
		if(start == end) {
			for(int i=0; i<=start; i++) {
				cout<< str[i];
			}
			cout<<endl;
		}
		else {
			for(int i=start; i<=end; i++) {
				swap(str[start], str[i]);
				permutation(str, i, end);
				swap(str[start], str[i]);
			}
		}
	}
};

解法二：

利用求字典序的下一个序列，起始序列为字典序的第一个序列，终止为最后一个序列。如字符序列“1“”2“”3“”4“”5”，算法的起点为“12345”，终点为“54321”