29、序列自动机与基于代理的模拟在博弈分析中的应用

序列自动机与基于代理的模拟在博弈分析中的应用

1. 序列自动机研究共识水平

1.1 背景与应用场景

在处理一组排名列表（有序序列）时，我们可以运用不同理论来研究其中评估的一致性程度。有序对象的一致性可以通过偏好子序列的最大长度来衡量，也就是具有相同支配关系顺序的最大对象集。序列自动机可用于在由排名列表表示的有序组中寻找不同类型的序列一致性或不一致性。与其他对象判断方法相比，利用排名列表具有显著优势，因为不同的标准或其集合仅简化为列表上的位置。

序列特征在许多离散优化任务中都有应用，如定义关键路径、最短路径、最大流、基数匹配、最小生成树、调度任务等。在一些问题中，会使用序列的全局特征；而在另一些问题中，则会使用所选的某个重要属性。此外，还有一些任务会定义序列元素之间的特定关系，或者评估元素集合之间的相互关系。

1.2 序列自动机的主要元素

在提出的自动机中，有几个主要元素：
- 状态字母表 ：接受和不接受状态的字母表 Σ(Σa ∪ Σu)。
- 初始状态 ：明显的初始状态 (startS1, startS2, …, startSls) = σ0，其中 ls 是序列的数量（至少两个比较序列）。在序列集中指定一个模板序列，初始状态适用于所有比较序列。
- 状态变化公式 ：fi ∈ F，i = 1, …, lf。

1.3 序列自动机语法示例

为了便于理解，我们考虑在两个序列中寻找最大长度元素队列的示例。序列自动机的完整工作周期由 n 个阶段组成。对于模板序