[NOI2011]道路修建题解

题目

在 W 星球上有 n 个国家。为了各自国家的经济发展，他们决定在各个国家 之间建设双向道路使得国家之间连通。但是每个国家的国王都很吝啬，他们只愿 意修建恰好 n – 1 条双向道路。 每条道路的修建都要付出一定的费用，这个费用等于道路长度乘以道路两端 的国家个数之差的绝对值。例如，在下图中，虚线所示道路两端分别有 2 个、4 个国家，如果该道路长度为 1，则费用为 1×|2 – 4|=2。图中圆圈里的数字表示国 家的编号。

由于国家的数量十分庞大，道路的建造方案有很多种，同时每种方案的修建 费用难以用人工计算，国王们决定找人设计一个软件，对于给定的建造方案，计 算出所需要的费用。请你帮助国王们设计一个这样的软件。
输入输出格式
输入格式：
输入的第一行包含一个整数 n，表示 W 星球上的国家的数量，国家从 1 到 n 编号。 接下来 n – 1 行描述道路建设情况，其中第 i 行包含三个整数 ai、bi和 ci，表 示第 i 条双向道路修建在 ai与 bi两个国家之间，长度为 ci。
输出格式：
输出一个整数，表示修建所有道路所需要的总费用。
输入输出样例
输入样例#1：
6
1 2 1
1 3 1
1 4 2
6 3 1
5 2 1
输出样例#1：
20

分析

cnm一道毒瘤题，可以说只要读懂题基本就可以A了，但读不懂题就麻烦了，这道题不是要边读入连边，而是连好边后计算每条边的价值，嗯，sb题，其实我们dfs一遍计算点的子树大小就可以了，对于连边时，我们直接计算就可以了。
上代码

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int  ver[2000010],nxt[2000010],hed[1000010],we[2000010],dep[1000010],n,tot=0;
ll ans=0;
bool vis[1000010];
void add(int x,int y,int z){
    ver[++tot]=y,nxt[tot]=hed[x],hed[x]=tot,we[tot]=z;
}
void dfs(int x,int fa){
    dep[x]=1;
    for(ll i=hed[x],y;i;i=nxt[i])
        if(ver[i]!=fa)
            dfs(ver[i],x),dep[x]+=dep[ver[i]];
}
void work(int x,int fa){
    vis[x]=1;
    for(int i=hed[x];i;i=nxt[i]){
        if(ver[i]!=fa){
            ans=(ll)ans+(ll)abs(dep[1]-2*dep[ver[i]])*(ll)we[i];
            work(ver[i],x);
        }
    }
}
int main(){
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1,x,y,z;i<n;i++){
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        add(x,y,z),add(y,x,z);
    }
    dfs(1,1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!vis[i])
            work(i,i);
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}