SIOFive的专栏

1. 除法表达式（gcd法求最大公约数）//给你一个除法表达式：X1/X2/X3/X4……/Xk//通过添加括号，问能否得到整数//分析可得，只有X2是不能做分子的。题目就转化为求一个分数能否为整数#include#include#include#include#includeusing namespace std;int x[100];int gcd(int a, i

题目：http://poj.org/problem?id=2115题意：对于C的for(i=A ; i!=B ;i +=C)循环语句，问在k位存储系统中循环几次才会结束。若在有限次内结束，则输出循环次数。否则输出死循环。思路：这道题是一个扩展欧几里德算法的拓展，求单变元模线性方程 即：Cx=(B-A)(mod 2^k) 扩展欧几里得算法和单变元模线性方程（传送门） + 比较详细的博

中国剩余定理

N次剩余题目：http://acm.sgu.ru/problem.php?contest=0&problem=261题意：给定n,a,p 求出x^n ≡ a(mod p)在模p意义下的所有解，其中p是素数说明：代码：/*ID: wuqi9395@126.comPROG:LANG: C++*/#include#include#include#inclu

平方剩余POJ：1808链接：http://poj.org/problem?id=1808题意：给定a,n(n为质数） 问 x^2 ≡ a (mod n) 是否有解　　　可以用a^((n - 1)/2) ≡ ±1(mod n) 当为1是二次剩余，为-1是非二次剩余但上述方法仅仅是判断是否有解，下面的方法能够求最小整数解Ural(Timus) 1132链接

Primitive Roots题目链接：http://poj.org/problem?id=1284利用定理：素数 P 的原根的个数为euler(p - 1)typedef long long ll;using namespace std;/* 求原根 g^d ≡ 1(mod p) 其中d最小为p-1，g 便是一个原根 复杂度：O(m)*lo

Cellular AutomatonTime Limit: 12000MS Memory Limit: 65536KTotal Submissions: 3048 Accepted: 1227Case Time Limit: 2000MSDescriptionA cellular automaton is

GCD & LCM Inverse题目：http://poj.org/problem?id=2429题意：给你两个数的gcd和lcm，[1, 2^63)。求a,b。使得a+b最小。思路：lcm = a * b / gcd 将lcm/gcd之后进行大数分解，形成a^x1 * b^x2 * c^x3…… 的形式，其中a,b,c为互不相同的质数。然后暴力枚举即可。

矩阵题目总结

POJ 3734 Blocks 矩阵快速幂 组合数学

矩阵快速幂 HDU 1757

题意是给你两只青蛙，在一个首位相连的数轴上跳，问能否碰到。给出x,y,n,m,l。分别代表第一只所在位置，第二只所在位置，第一只每次跳的步数，第二只每次跳的步数，以及数轴总长度。稍微化简一下可以发现有  x+m*t=k1*L+p； y+n*t=k2*L+p得到（n-m)*t+l*(k2-k1)=x-y可以发现，这是一个二元一次方程，而我们就是要求一对整数解，且（t 是大于0的最小解）

同余与模算术(a+b)%n = ((a%n)+(b%n))%n(a-b)%n = ((a%n)-(b%n)+n)%nab%n = (long long)(a%n)*(b%n)%n其中要注意a%n*b%n的值可能超int10-1 大整数取模输入正整数n和m，输出n mod m的值。n<=10^100,m<=10^9将大整数写成“自左向右”的形式：1234%n=(((1

1. 求解模线性方程费马小定理：设a,p为正整数，且p为素数，(p,a)=1,那么a^(p-1)≡1 (mod p)剩余类：对于整数a及模m，则集合A={x|x≡a(mod m)}称为模m关于a的一个剩余类简化剩余系：设m为正整数，在与m互质的所有剩余类中，每一个类中取一个数，构成一个集合X，则X称为模m的一个简化剩余系。模线性方程ax≡b(mod m)的解：化为ax+my=b

1. 从跳兽问题问题描述：有一只跳兽，每次跳的步数为m，在一个长为n的道路上来回跳。当接近一个端点，且余下的距离又不足一步时，先跳到该端点，再折回，其折回的距离是刚才未跳完的长度。跳兽从一端跳出，问能不能到达距离该端点1米的地方。分析：我们不妨将n的道路按照另一个端点对称一下，并且一直延伸下去得到如下所示的一个道路：可以发现：夹子的位置是2yn±1。而跳兽每

Largest prime factorTime Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4955 Accepted Submission(s): 1748Problem DescriptionEverybody knows

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4861题目大意：有k个数，两个人轮流取，对于取到的数 i 。可以得到一个值： 1^i+2^i+...+(p-1)^i (mod p). 问最后先取的人能否取胜，取胜的标准是值的和更大。解题思路：比赛的时候用费马小定理得到当（p - 1）| k 时，该值为 p - 1。

题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4870题目大意：题意：一个人注册两个账号，初始rating都是0，他每次拿低分的那个号去打比赛，赢了加50分，输了扣100分，胜率为p，他会打到直到一个号有1000分为止，问比赛场次的期望。解题思路：用E（x，y）表示到（1000， 950）这个状态需要多少场。因为

POJ 3735 Training little cats 矩阵快速幂 矩阵构造