[UVA 11234] Expressions (二叉树的建立与层次遍历）

最新推荐文章于 2024-11-30 23:52:52 发布

原创最新推荐文章于 2024-11-30 23:52:52 发布 · 1.3k 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#uva #二叉树

UVA 同时被 3 个专栏收录

82 篇文章

订阅专栏

=====数据结构=====

15 篇文章

订阅专栏

二叉树（建立、遍历）

2 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种算法，该算法将使用栈处理的表达式顺序转换为使用队列表示的顺序。通过构建二叉树并进行层次遍历来实现这一目标。文章详细解释了解题思路，并提供了一个具体的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Expressions

题目链接：http://acm.bnu.edu.cn/bnuoj/problem_show.php?pid=14332

题目大意：

　　一个表达式，可以用栈来处理，同时可以用队列来处理。现在告诉你用栈处理的表达式顺序，求其用队列表示的顺序？几种操作数为小写字母，操作符为大写字母。

如输入：

2
xyPzwIM
abcABdefgCDEF

则输出：

wzyxIPM
gfCecbDdAaEBF

解题思路：

　　我们知道表达式在计算机中可以用二叉树表示。其中正常的表达式为树的中序遍历，而采用栈来模拟，则为树的后序遍历。如果用队列来表示表达式呢？

　　我们不妨把第一组样例的表达式处理成二叉树，然后对比队列的输出，便一目了然了。

　　我们可以看到，用栈表示为其后序，而用队列表示是其层次遍历的逆序输出。层次为MPIxyzw。

　　所以这道题就变成了先建树，然后再层次遍历，最后逆序输出。

　　我一开始的做法是，利用栈的后序，可以得到其中序遍历，然后利用中序和后序可以建树。但是由于这个树比较深，所以会爆栈。

　　其实利用栈的后序，完全可以直接建树了，因为操作符和操作数分别是大小写字母，可以区分。

　　即遇到小写字母就建立一个只有根节点的树，并将该地址入栈。

　　遇到大写字母，就建立一个根节点为该大写字母，然后从栈中取出两个地址，分别作为该节点的左右孩子，然后再将该根节点地址入栈

　　由于怕栈溢出，所有的栈操作都改为了数组模拟。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<stack>
#include<algorithm>
using namespace std;
char post[10010];
struct tree
{
    char ch;
    tree* lchild;
    tree* rchild;
};
tree* newnode()
{
    tree* u = (tree*) new (tree);
    u->ch = '\0';
    u->lchild = u->rchild = NULL;
    return u;
}
void bfs(tree* root)
{
    char out[10010];
    tree* que[10010] = {NULL};
    int font, rear, k = 0;
    font = 0, rear = 1;
    que[font] = root;
    out[k++] = root->ch;
    while(font < rear)
    {
        tree* tmp;
        tree* next;
        tmp = que[font++];
        if (tmp->lchild != NULL)
        {
            next = tmp->lchild;
            que[rear++] = next;
            out[k++] = next->ch;
        }
        if (tmp->rchild != NULL)
        {
            next = tmp->rchild;
            que[rear++] = next;
            out[k++] = next->ch;
        }
    }
    for (int i = k - 1; i >= 0; i--)
        cout<<out[i];
}
int main ()
{
    int t, i, n;
    cin>>t;
    getchar();
    while(t--)
    {
        gets(post);
        n = strlen(post);
        tree* s[10010];
        int k = 0;
        for (i = 0; i < n; i++)
        {
            if (post[i] <= 'Z') //碰到操作符，从栈中取出两个地址，分别作为左右孩子，然后将其根地址再次入栈
            {
                tree* u = newnode();
                u->ch = post[i];
                u->rchild = s[--k];
                u->lchild = s[--k];
                s[k++] = u;
            }
            else //碰到操作数，将地址其入栈
            {
                tree* u = newnode();
                u->ch = post[i];
                s[k++] = u;
            }
        }
        tree* root = s[--k]; //把树的根节点取出
        bfs(root); //进行层次遍历
        puts("");
        memset(post, 0, sizeof(post));
    }
    return 0;
}