Educational Codeforces Round 20 c Maximal GCD

最新推荐文章于 2023-11-16 23:30:53 发布

原创最新推荐文章于 2023-11-16 23:30:53 发布 · 159 阅读

CC 4.0 BY-SA版权

本文解析了CodeForces竞赛中一道关于寻找特定序列的问题。该序列需为严格递增，且其元素之和等于给定数值n。文章提供了一种有效算法来找出满足条件的序列，并附带源代码实现。

You are given positive integer number n. You should create such strictly increasing sequence of k positive numbers a₁, a₂, ..., a_k, that their sum is equal to n and greatest common divisor is maximal.

Greatest common divisor of sequence is maximum of such numbers that every element of sequence is divisible by them.

If there is no possible sequence then output -1.

Input

The first line consists of two numbers n and k (1 ≤ n, k ≤ 10¹⁰).

Output

If the answer exists then output k numbers — resulting sequence. Otherwise output -1. If there are multiple answers, print any of them.

Examples

Input

Copy

6 3

Output

Copy

1 2 3

Input

Copy

8 2

Output

Copy

2 6

Input

Copy

5 3

Output

Copy

-1

题目大意:

给一个数n，然后让你找到一个k个数的严格递增的序列。使得k个数的和等于n,而且这k个数的最大公约数最大

思路:

num=k*(k+1)/2，首先判断num与n的大小,如果大于n,那么就输出-1.这里的num会爆long long.所以需要两个判断条件.

之后从1到sqrt(n)进行扫描，先判断能否整除。如果i>=num,那么就找到了这个序列，1,2,3，。。。k+i-num.然后这个序列乘以(n/i)输出结束.如果i始终小于num，那么就记录1,2,3,。。。k+(n/i)-num这个序列，然后这个序列乘以i，每次扫描时，都要更新这个序列。最后输出最后更新的这个序列

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N =2e5+5;
ll g[1000005];//因为一个内存，wa了1发。
int main()
{
    ll n,k;
    cin>>n>>k;
    ll num=(k+1)*k/2;//超ll，wa 1发
    if(2*sqrt(n)<k)
    {

        cout<<-1<<endl;
        return 0;
    }
     if(num>n)
       {

        cout<<-1<<endl;
        return 0;
       }
    int flag=0;
    for(int i=1;i<=sqrt(n);i++)
    {
        if(n%i==0)
        {
            if(i>=num)//如果i>=num,那么就找到了这个序列，1,2,3，。。。k+i-num.然后这个序列乘以(n/i),输出结束。
            {
                ll s2=n/i;
                flag=1;
                for(int j=1;j<k;j++)
               {
                 cout<<j*s2<<' ';
               }
                cout<<(k+i-num)*s2<<endl;
                break;
            }
            else
            if(n/i>=num)//如果i小于num，那么就记录1,2,3,。。。k+(n/i)-num这个序列，然后这个序列乘以i，每次扫描时，都要更新这个序列
            {
                ll s1=n/i;
                for(int j=1;j<k;j++)
               {
                 g[j]=j*i;
               }
               g[k]=(k+s1-num)*i;
            }
        }
    }
    if(!flag)
    {
        for(int j=1;j<=k;j++)
               {
                 cout<<g[j]<<' ';
               }
                cout<<endl;
    }
    return 0;
}