八皇后——启发函数

在八皇后的问题中，通过启发式搜索能够大大减小计算时间，启发式搜索则需要计算启发函数。下图是启发函数计算出来的h值，皇后Q按照向h值小的方向移动，移动后重行计算h值。

启发函数的定义：
h（i，j）的意思是，将i这一列的Q移动到第j行，其它皇后固定不动，然后计算两两之间能够形成攻击对的皇后。
形成攻击对的条件：在横向、竖向、正斜向、反斜向存在两个或两个以上的皇后。（具体规则可参阅国际象棋的规则）

Matlab程序

%8 queen
%记录此时Q的位置
clc
clear
%以上图的Q为例，则输入为[4,3,2,5,4,3,2,3]
ChessBoard=input('please input the position of the queen:\n');
DynamicBoard=ChessBoard; %动态板
CombatGroup={
   }; %用cell存储不规则数组
h=zeros(8,8); %h启发函数
for i=1:8 %cloum
    for j=1:8 %row
        DynamicBoard(i)=j;
        for k=1:8
            CombatGroup{
   k}=combat(DynamicBoard,k,DynamicBoard(k));
        end