N皇后——回溯法、遗传算法、CSP最小冲突法（提供伪代码和C++源代码）

前言：8皇后耳熟能详，参考链接百度百科——八皇后。把8扩展成N，就是N皇后问题。我以下给出了解决N皇后的3个经典算法的思想和源代码（业界良心）！

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1 数据结构

一个二维的棋盘，可以用一维的向量存储，我使用C++ STL中的std::vector。假设是8皇后，那么vector的大小是8，代表棋盘中的8行。vector[i] = j (0~7)，代表第 i 行的皇后在第 j 列，一个vector就是一个棋盘，统称为“状态”。这样子做很巧妙地成功把二维棋盘当作一维向量保存，降低了维数。

在遗传算法中，为了保存一个种群（很多个棋盘），使用std::vector< vector< int>>，相当于二维的向量，即“向量里面的元素是一个向量”。使用STL中的vector，可以全方位提升程序的质量，比如安全性，鲁棒性等。

图：项目的文件依赖关系

2 回溯法

//检测把皇后放置在棋盘位置 ( row, column ) 是否和前 row-1 行放置的皇后存在互相攻击的情况
//@param: row 是行数，column是列数
bool NQueensBacktrack::Check(int row, int column)
$\ \ \ \ $For i: 0 to row-1 do
$\ \ \ \ $$\ \ \ \ $ If 对角线方向互相攻击，或者垂直方向互相攻击
$\ \ \ \ $$\ \ \ \ $$\ \ \ \ $返回 false
$\ \ \ \ $$\ \ \ \ $ End if
$\ \ \ \ $End for
$\ \ \ \ $返回 true
End

回溯法（递归）有两种方法：第一种是求出所有解，第二种是求出第一个解就退出。两者之间只有两三行代码的区别。

第一种方法
//@param: row 是行数
void NQueensBacktrack::Backtrack(int row)
$\ \ \ \ $For column: 0 to QueenNumber-1 do
$\ \ \ \ $$\ \ \ \ $ If 检测到位置(row, column)没有和皇后们互相攻击
$\ \ \ \ $$\ \ \ \ $$\ \ \ \ $把一个皇后放到(row, column)
$\ \ \ \ $$\ \ \ \ $$\ \ \ \ $If 这个皇后是在最后一行
$\ \ \ \ $$\ \ \ \ $$\ \ \ \ $$\ \ \ \ $打印此时的棋盘
$\ \ \ \ $$\ \ \ \ $$\ \ \ \ $End if
$\ \ \ \ $$\ \ \ \ $$\ \ \ \ $Backtrack(row +1)，从下一行开始继续递归
$\ \ \ \ $$\ \ \ \ $End if
$\ \ \ \ $End for
End

第二种方法
//@param: row 是行数
//Flag 初始化为 flase
void NQueensBacktrack::Backtrack(int row)
$\ \ \ \ $If Flag 等于 ture
$\ \ \ \ $