八皇后问题

题目描述

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

输入

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。
输出
共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。
样例输入

1
8
5
0

样例输出

1
92
10

#include<stdio.h>
int N;
int count = 0;
// 指向每一行的指针
// row表示起始行
// n 表示列数
int notDanger(int row, int j, int (*chess)[N])
{
    int flag1 = 0, flag2 = 0, flag3 = 0, flag4 = 0, flag5 = 0;
    int i, k;
    // 判断列方向
    for(i=0; i<N; i++)
    {
        if( *(*(chess+i) + j) != 0 )
        {
            flag1 = 1;
            break;
        }
    }
    // 判断左上方
    for(i=row, k=j; i>=0 && k>=0; i--, k--)
    {
        if( *(*(chess+i) + k) != 0)
        {
            flag2 = 1;
            break;
        }
    }
    // 判断右下方
    for(i=row, k=j; i<N && k<N; i++, k++)
    {
        if( *(*(chess+i) + k) != 0)
        {
            flag3 = 1;
            break;
        }
    }
    // 判断右上方
    for(i=row, k=j; i>=0 && k<N; i--, k++)
    {
        if( *(*(chess+i) + k) != 0)
        {
            flag4 = 1;
            break;
        }
    }
    // 判断左下方
    for(i=row, k=j; i<N && k>=0; i++, k--)
    {
        if( *(*(chess+i) + k) != 0)
        {
            flag5 = 1;
            break;
        }
    }
    if( flag1 || flag2 || flag3 || flag4 || flag5 )
    {
        return 0;
    }
    else
    {
        return 1;
    }
}
void eightQueen(int row, int n, int (*chess)[N])
{
    int chess2[N][N], i, j;
    for(i=0; i<N; i++)
    {
        for(j=0; j<N; j++)
        {
            chess2[i][j] = chess[i][j];
        }
    }
    if( row == N )
    {
        /*
        printf(" %d \n", count+1);
        for(i=0; i<N; i++)
        {
            for(j=0; j<N; j++)
            {
                printf("%d ", *(*(chess2+i)+j));
            }
            printf("\n");
        }
        printf("\n");
        */
        count++;
    }
    else
    {
        // 判断这个位置是否有危险  没危险就继续往下
        for(j=0; j<N; j++)
        {
            if( notDanger(row, j, chess) ) //判断是否危险
            {
                for(i=0; i<N; i++)
                {
                    *(*(chess2+row) + i) = 0;
                }
                *(*(chess2+row) + j) = 1;
                eightQueen(row+1, n, chess2);
            }
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d", &N);
    int chess[N][N];
    // 初始化棋盘
    for(int i=0; i<N; i++)
    {
        for(int j=0; j<N; j++)
        {
            chess[i][j] = 0;
        }
    }
    eightQueen(0, N, chess);
    printf("%d\n", count);
    return 0;
}