决策树中的ID3, C4.5, CART算法及其优缺点

前一篇文章说了决策树算法的一些基本内容,包括它的分类和如何构造决策树。这篇文章我们继续深入如何构造决策树

如何构造决策树

建树需要解决以下三个问题:

  1. 选择什么特征分裂
  2. 如何选择特征分裂的属性值(具体判断条件)
  3. 什么时候停止分裂

以下是损失函数关键的公式
熵:
entropy(D)=−∑i=1nPilog2Pientropy(D) = -\sum_{i=1}^n P_ilog_2 P_ientropy(D)=i=1nPilog2Pi
条件熵(加特征分裂后的情况):
entropy(D,A)=∑i=1kDAiDlog2DAientropy(D,A) = \sum_{i=1}^k \frac {D_{A_i}}{D} log_2D_{A_i}entropy(D,A)=i=1kDDAilog2

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