使用快慢指针判断链表是否有环

本文深入解析了LeetCode题141 LinkedList Cycle的两种解决方案:标记法和快慢指针法。通过生动比喻,阐述了快慢指针如何在链表中有环的情况下相遇,并介绍了快慢指针在寻找链表中位数和倒数第K个节点的应用。

今天做到leetcode 141: Linked List Cycle,判断链表是否存在环,因为看到题目中的val都是整数,所以我是将每个node用1.1作为值去mark了,如果head.next的val是1.1,就说明我指向的下个结点已经走过了,这就是一个环,如果走到最后head走到None了还没返回True,那么这个链表就是没有环的,return False。

# Definition for singly-linked list.
# class ListNode(object):
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.next = None
class Solution(object):
    def hasCycle(self, head):
        """
        :type head: ListNode
        :rtype: bool
        """
        while head!= None:
            if head.val == 1.1:
                return True
            if head.next != head:
                head.val = 1.1
                head = head.next
            else:
                return True
        
        return False

有点取巧地用了val都是整数来用浮点数进行mark走过的结点,问题给出的标准解答是用快慢指针,代码如下

# Definition for singly-linked list.
# class ListNode(object):
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.next = None

class Solution(object):
    def hasCycle(self, head):
        """
        :type head: ListNode
        :rtype: bool
        """
        try:
            slow = head
            fast = head.next
            while slow is not fast:
                slow = slow.next
                fast = fast.next.next
            return True
        except:
            return False

快慢指针为什么能判断单链表是否有环呢,就像在大学跑5000米一样,我们的场地都是400米的圈。假设跑的距离足够长,现在有一位跑的快的选手和跑的慢的选手,如果是跑圈圈的话,快人肯定会领先慢人一圈后又追上他,甩他一圈。如果没有圈圈,跑直线的话,快人永远在慢人前面,不会再跟他相遇了。

在单链表里,快人就是快指针,慢人就是慢指针,有环的情况就是他们俩跑圈圈,起跑后快指针总会再一次与慢指针相遇,无环的情况就是起跑后他们不会再相遇。

如何来创造快指针和慢指针呢,我们设定快指针一次跨两步(每次更新为fast = fast.next.next),慢指针一次跨一步(slow = slow.next)

接下来进行判断,用while循环来一直更新快慢指针的跑动,条件是只要没有追上就一直更新,让他继续跑,满足快慢指针相等时结束while循环(while slow is not fast)。结束了后return True,因为我快慢指针相遇了,必存在环。如果快指针都跑到终点了(None)或者fast.next到终点了,那么这就是个直线赛道,return False。

还有其他应用比如找有序链表的中位数,找到链表中倒数第K个结点,都用到了快指针达到终点时,慢指针到达位置是我们想要的位置这一属性。

总结一下:
快慢指针有两个好用的地方

  1. 如果有环,快指针必然会再次与慢指针相遇
  2. 快指针到终点时,慢指针的位置可以成为我们需要的元素,这取决于我们队两个指针步长的设计
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