(算法)负二进制

题目描述

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二进制转换的问题，想必大家都没有问题了吧，比如给你一个十进制数13，其对应的二进制表示为：1101。因为13=1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0.江鸟整天胡思乱想，现在他想到一个问题：如果将平时二进制转换过程中的基数2变成-2，那么转换过来的数将又是什么呢？江鸟将这种转换方式称为“负二进制转换”，为了让大家接受他的理论，他举了个例子如下：
1*(-2)^3+1*(-2)^2+0*(-2)^1+1*(-2)^0=-3，所以-3的该种转换为1101.

输入样例#:
-3
输出样例#:
1101

解析

从小到大各位的位值为1,-2,4,-8,…

• (-3)//(-2)=1…-1
  余数-1转为1（末位取决基数偶数，-1代表基数，而此位置只能表示1或0，取1），
  此时商为1，余数取1后要加上1（余数+2得到1，商需要-2，但此时被除数是-2，则+1），
  得到(-3)//(-2)=2…1

out=1

• 2//(-2)=-1…0
  余数0不需要处理

 out = 10

• (-1)//(-2)=1…1
  余数1，

 out = 101

• 1%(-2)=0…1
  余数1,不需要处理
  商为0，结束循环

out= 1011

最后从后往前输出就是答案1101
代码如下：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int n;
char cnt[10005];


int main(){
	while (scanf("%d",&n)!=EOF){
		if(n==0){
			printf("%d",0);
		}else{
			memset(cnt,0,10005);
			int i = 0;
			while(n!=0){
				int w = n%(-2);//用于把余数的判断
				if(w==-1){//若余数是-1
					cnt[i++]=1+'0';
					n=n/(-2)+1;
				}else{
					cnt[i++]=w+'0';
					n = n/(-2);
				}
			}
			int len = strlen(cnt);
			for(int j=len-1;j>=0;j--){
				printf("%c",cnt[j]);
			}
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}