数据结构与算法基础--第14周06--第8章排序6--8.3交换排序2--快速排序1

快速排序 — 改进的交换排序

基本思想：递归排序

• 任意取一个元素（如第一个）作为中心【 pivot 】
• 所有比它小的元素一律前放，比它大的元素一律后放，形成左右两个子表。
• 对子表重新选择中心元素，并依此规则调整。
• 直到每一个子表的元素只剩下一个。

通过一趟排序，将待排序记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，则可分别对这两部分记录进行排序，以达到整个序列有序。

具体实现：

• 选定一个中间数作为参考，所有元素与之比较，小的调到其左边，大的调到其右边。【 小的从左往右放，大的从右往左放。】
• 中间数：可以是第一个数，最后一个数、中间一个数、任选一个数。

• 上述方法需要额外的空间，不可取
• 引入界点
  
  

找位置

快速排序算法分析

• 时间复杂度：
  可以证明，平均计算时间是O(nlogn)。
  ** Qsort(): O(logn)
  ** Partition:O(n)

• 试验结果表明，就平均计算时间而言，快速排序是我们讨论的所有内排序方法中最好的一个。

空间复杂度
** 快速排序不是原地排序
** 由于程序中使用了递归，需要递归调用栈的支持，而栈的长度取决于递归调用的深度。
**在平均情况下：需要O(logn)的栈空间。
**最坏情况下：栈空间可达O(n)。

稳定性
快速排序是一种不稳定的排序算法。

思考：

快速排序算法分析