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最新推荐文章于 2019-07-25 12:22:00 发布

原创最新推荐文章于 2019-07-25 12:22:00 发布 · 390 阅读

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本博客介绍了一个有趣的算法问题：如何帮助一个盗画者在限定时间内偷取尽可能多的画作。通过深度优先搜索和动态规划，解决如何在复杂的画廊结构中规划最优路径。

皮尔是一个出了名的盗画者，他经过数月的精心准备，打算到艺术馆盗画。艺术馆的结构，每条走廊要么分叉为二条走廊，要么通向一个展览室。皮尔知道每个展室里藏画的数量，并且他精确地测量了通过每条走廊的时间，由于经验老道，他拿下一副画需要5秒的时间。你的任务是设计一个程序，计算在警察赶来之前(警察到达时皮尔回到了入口也算)，他最多能偷到多少幅画。

输入描述 Input Description
第1行是警察赶到得时间，以s为单位。第2行描述了艺术馆得结构，是一串非负整数，成对地出现：每一对得第一个数是走过一条走廊得时间，第2个数是它末端得藏画数量；如果第2个数是0，那么说明这条走廊分叉为两条另外得走廊。数据按照深度优先得次序给出，请看样例

输出描述 Output Description
输出偷到得画得数量

样例输入 Sample Input
60

7 0 8 0 3 1 14 2 10 0 12 4 6 2

样例输出 Sample Output
2

数据范围及提示 Data Size & Hint
s<=600

走廊的数目<=100

树形dp，但我个人的难点是恶心的建树。
注意一开始预处理的时候不能循环到m，调试了一个晚上这个点

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
struct data{
    int l,r,cost,hs;
}g[1000];
int f[105][605];
int len=1;int m;
void dfs(int x)
{  int a,b;cin>>a>>b;
   g[x].cost=a*2;
   if (!b)
   {  g[x].l=++len;
      dfs(g[x].l);
      g[x].r=++len;
      dfs(g[x].r);
   }
   else
   {  g[x].hs=b;
      for (int i=1;i<=b*5+4;++i)
        f[x][i]=i/5;
   }
}
int dp(int x)
{  if (g[x].l)
     dp(g[x].l);
   if (g[x].r)
     dp(g[x].r);
   for (int i=1;i<=m-g[x].cost;++i)
   {  
     for (int k=0;k<=i;++k)     
         f[x][i]=max(f[x][i],f[g[x].l][k-g[g[x].l].cost]+f[g[x].r][i-k-g[g[x].r].cost]);

   }

}
int main()
{  cin>>m;
   dfs(1);
   dp(1);cout<<f[1][m-g[1].cost];
}