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【问题描述】 将整数n分成k份，且每份不能为空，任意两种分法不能相同(不考虑顺序)。例如:n=7,k=3,下面三种分法被认为是相同的。 1，1，5； 1，5，1； 5，1，1； 问有多少种不同的分法。 【输入格式】 n,k (6【算法分析】方法1、回溯法，超时，参考程序如下。#include<cstdio>#includ

【问题描述】 已知m、n为整数，且满足下列两个条件： ① m、n∈{１，２，…，k}，即1≤m，n≤k ②（n2－m*n－m2）2＝1 你的任务是：编程输入正整数k（1≤k≤109），求一组满足上述两个条件的m、n，并且使m2＋n2的值最大。例如，从键盘输入k=1995，则输出：m=987 n=1597。 【输入样例】acme

在五类典型的递推关系中，第二类Stirling是最不为大家所熟悉的。也正因为如此，我们有必要先解释一下什么是第二类Strling数。 　　　【定义2】n个有区别的球放到m个相同的盒子中，要求无一空盒，其不同的方案数用S(n,m)表示，称为第二类Stirling数。 　　　 下面就让我们根据定义来推导带两个参数的递推关系——第二类Stirling数。 解：设有n个不同的球，分别用b1

Catalan数首先是由Euler在精确计算对凸n边形的不同的对角三角形剖分的个数问题时得到的，它经常出现在组合计数问题中。 　　 问题的提出：在一个凸n边形中，通过不相交于n边形内部的对角线，把n边形拆分成若干三角形，不同的拆分数目用hn表示，hn即为Catalan数。例如五边形有如下五种拆分方案(图3-14)，故h5=5。求对于一个任意的凸n边形相应的hn。 Catalan数是

问题的提出：设有n条封闭曲线画在平面上，而任何两条封闭曲线恰好相交于两点，且任何三条封闭曲线不相交于同一点，问这些封闭曲线把平面分割成的区域个数。解：设an为n条封闭曲线把平面分割成的区域个数。 由图3-13可以看出：a2-a1=2；a3-a2=4；a4-a3=6。 从这些式子中可以看出an-an-1=2(n-1)。当然，上面的式子只是我们通过观察4幅图后得出的结论，它的正确性尚不能保证。下面

问题的提出：Hanoi塔由n个大小不同的圆盘和三根木柱a,b,c组成。开始时，这n个圆盘由大到小依次套在a柱上，如图3-11所示。 要求把a柱上n个圆盘按下述规则移到c柱上： (1)一次只能移一个圆盘； 　　(2)圆盘只能在三个柱上存放； 　　(3)在移动过程中，不允许大盘压小盘。 　　问将这n个盘子从a柱移动到c柱上，总计需要移动多少个盘次？ 解：设hn为n个盘子从a柱移到c柱所需移动

【问题描述】 　　设有已知面额的邮票m种，每种有n张，用总数不超过n张的邮票，能从面额1开始，最多连续组成多少面额。（1≤m≤100，1≤n≤100，1≤邮票面额≤255） 【输入格式】 　　第一行：m,n的值，中间用一空格隔开。 　　第二行：A[1..m]（面额），每个数中间用一空格隔开。 【输出格式】 　　　连续面额数的最大值 【输入样例】stamp.in 3 4

设N封信和N个对应的信封，如果全部装错，共有f(n)种装法 则 f(1)=0, f(2)=1, n>2 时 f(n)=(n-1)*(f(n-1)+f(n-2)） 分析：设信和封的对应编号为1 2 3 4……n，则 封1中可装入编号为2……n的任一信，共有n-1中可能，设为第i信。 而信1装入的封有两种可能：一为装入i封中，有f(n-2)种，一为未装入i封中，有f(n

【问题描述】 我们要求找出具有下列性质数的个数（包括输入的自然数n）。先输入一个自然数n（n≤1000），然后对此自然数按照如下方法进行处理： 不作任何处理； 在它的左边加上一个自然数，但该自然数不能超过原数的一半； 加上数后，继续按此规则进行处理，直到不能再加自然数为止。 输入：自然数n（n≤1000） 输出：满足条件的数 【输入样例】 6 满足条件的数为