上海市计算机学会竞赛平台2023年8月丙组第二题——

题目描述

x 的 k 次下降幂定义为

x(k)=(x)(x−1)(x−2)⋯(x−k+1)

x 的下降幂多项式是由 x 的一组下降幂及系数组成的算式：

f(x)=an​x(n)+an−1​x(n−1)+⋯+a2​x(2)+a1​x(1)+a0​

给定下降幂多项式 f(x) 的系数an​,an−1​,⋯,a0​ 与一个值 m，请计算 f(m)mod1,000,000,007。

输入格式

• 第一行：两个整数 n 与 m
• 第二行：n+1 个整数 an​,an−1​,⋯,a1​,a0​

输出格式

• 单个整数：表示 f(m)mod1,000,000,007。

数据范围

• 30% 的数据，1≤n≤10
• 60% 的数据，1≤n≤5,000
• 100% 的数据，1≤n≤300,000
• −10^9≤m≤10^9
• −10^9≤ai​≤10^9

样例数据

输入:

3 5

4 3 2 1

输出:

311

代码

#include<iostream>
using namespace std;
const int M = 1e9 + 7;
using LL = long long;
int main()
{
	int n,m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	LL ans = 0,k = m - n;
	for(int i = 0,x; i <= n; ++i,++k)
	{
		scanf("%d",&x);
		ans = ans * k + x;
		ans = (ans % M + M) % M;
	}
	printf("%lld",ans);
}

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