上海市计算机学会竞赛平台八月月赛丙组第五题——方格路径

给定n×m个方格构成的图，每个格子都有一种地形：

• 有一些格子是墙，以符号 # 表示，墙不可通行。
• 有一些格子是空地，以符号 . 表示，空地可以通行。

请统计从左上角的方格出发，有多少种不同的路线可以以最短距离走到右下角。在行走过程中，不能进入地形为墙的方格，保证起点与终点方格地形不是墙。且行走时，只能移动到水平或垂直方向相邻的方格。

由于方案数可能很大，输出模 1,000,000,007 的余数。

输入格式

• 第一行：单个整数 n 与 m
• 第二行到第 n+1 行：第 i+1 行每行有 m 个整数表示第 i 行的地形

输出格式

• 单个整数：表示路线方案模 1,000,000,007 的余数。

数据范围

• 30% 的数据，1≤n,m≤4
• 60% 的数据，1≤n,m≤10
• 100% 的数据，1≤n,m≤1000

样例数据

输入:

3 3

...

.#.

...

输出:

2

思路：使用动态规划

ACcode

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;

const int MOD = 1000000007;

int main() 
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;

    vector<vector<char>> grid(