P2386 放苹果[洛谷AC]

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#算法 #c++ #数组 #函数 #动态规划

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DP动态规划

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文章介绍了使用动态规划方法解决将m个苹果放入n个盘子的问题，计算不同分法的数量，包括递推公式和示例代码实现。

题目描述

把 m 个同样的苹果放在 n 个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法。（5,1,1 和 1,1,5 是同一种方法）

输入格式

第一行是测试数据的数目 t，以下每行均包括二个整数 m 和 n，以空格分开。

输出格式

对输入的每组数据 m 和 n，用一行输出相应的结果。

输入输出样例

输入 #1

1
7 3

输出 #1

输入 #2

输出 #2

2
4
2

说明/提示

对于所有数据，保证：1≤m,n≤10，0≤t≤20。

思路

参考了一下别人的，用dp做了

//递推式or动态转移方程
            if(i<j)
                dp[i][j]=dp[i][i];
            else dp[i][j]=dp[i-j][j]+dp[i][j-1];

AC代码附注释

#include <bits/stdc++.h>//万能头文件
using namespace std;//使用标准命名空间
int dp[15][15],txt,m,n;//动态转移数组，组数，m和n
int main()
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));//初始化
    //freopen("a.in","w",stdin);文件读取
    //freopen("a.out","r",stdout);
    //输入
    cin>>txt;
    while(txt--)
    {
        cin>>m>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            dp[0][i]=dp[1][i]=1;//赋值，0和1位为1
        for(int i=1;i<=m;i++)
            dp[i][1]=1;
        //动态规划
        for(int i=2;i<=m;i++)
            for(int j=2;j<=n;j++)
        {
            if(i<j)
                dp[i][j]=dp[i][i];//最优路径
            else dp[i][j]=dp[i-j][j]+dp[i][j-1];
        }
        cout<<dp[m][n]<<endl;//输出
    }
    return 0;
}