P1927 防护伞

最新推荐文章于 2025-12-27 16:49:17 发布

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#算法

文章讲述了地球防卫小队如何在2012年太阳黑子爆发期间，通过计算黑子间的最大距离来确定最小防护伞面积，使用勾股定理和双精度数值处理确保精度。

题目描述

据说 20122012 的灾难和太阳黑子的爆发有关。于是地球防卫小队决定制造一个特殊防护伞，挡住太阳黑子爆发的区域，减少其对地球的影响。由于太阳相对于地球来说实在是太大了，我们可以把太阳表面看作一个平面，中心定为(0,0)。根据情报，在2012 年时，太阳表面上会产生 N 个黑子区域，每个黑子视为一个点。特殊防护伞可以看作一个巨大的圆面，现在地球防卫小队决定将它的中心定位于某个黑子，然后用伞面挡住其他黑子。因为制造防护伞的材料成本特别高，所以我们希望伞面尽可能的小。

输入格式

第一行：一个整数 N，表示黑子个数。

第 22 到 N−1 行：每行两个整数，表示黑子的坐标(x,y)。

输出格式

第一行：一个实数，表示伞的面积。

输入输出样例

输入 #1

输出 #1

279.6017

说明/提示

数据范围及约定

对于 50%50% 的数据：2≤N≤100。
对于 100%100% 的数据：2≤N≤1000，−10000≤x,y≤10000。

注意

精确到小数点后 4位。
π 取 3.1415926535。

思路

这道题首先要会求黑子之间的距离，而距离正好用勾股定理 $\sqrt{(x1-x2)^{2}+(y1-y2)^{2}}$

可求。

注意事项！！！

设置的变量都要是double类型，否则答案是错的

之前提交（样例过了）就全WA了，还调了好久。

AC代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define PI 3.1415926535
double r = 100000,rp,xy[1010][2];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for (int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<2;j++)
            cin>>xy[i][j];
    }
    for (int i=0;i<n;i++)
    {
        rp=0;
        for (int j=0;j<n;j++)
        {
            if (i != j)
            {
                double k=sqrt((xy[i][0] - xy[j][0]) * (xy[i][0] - xy[j][0]) + (xy[i][1] - xy[j][1]) * (xy[i][1] -xy[j][1]));
                rp = max(rp,k);
            }
        }
        if (rp < r)
            r = rp;
    }
        printf("%.4lf",r*r*PI);
        return 0;
}