PKU 2195 Going Home

kicksilver7

于 2017-10-05 22:01:10 发布

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分类专栏： ACM

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/silver_bone/article/details/78163108

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本文详细介绍了最小费用流算法的应用及实现过程。通过一个具体的题目示例，展示了如何使用该算法解决实际问题，并提供了完整的代码实现。对于理解最小费用流算法及其在图论中的应用非常有帮助。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：

http://poj.org/problem?id=2195

题解：

最小费用流

代码：

#include <cmath>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define met(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const int maxn = 200+10;
struct node
{
    int to,next;
    int flow,cost;
}edge[maxn*maxn];
int head[maxn],pre[maxn],path[maxn];
int dis[maxn];
int top;
int s,t;
vector<pair<int,int> >hh,mm;
char mp[maxn][maxn];

void init()
{
    met(head,-1);
    top=0;
}

inline void Add(int u,int v,int w,int cost)
{
    edge[top].to=v;
    edge[top].flow=w;
    edge[top].cost=cost;
    edge[top].next=head[u];
    head[u]=top++;
}

inline void Add_Edge(int u,int v,int w,int cost)
{
    Add(u,v,w,cost);
    Add(v,u,0,-cost);
}

int spfa()
{
    queue<int>q;
    met(dis,inf);
    met(pre,-1);
    dis[s]=0;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[x];i!=-1;i=edge[i].next)
        {
            int y=edge[i].to;
            if(edge[i].flow&&dis[y]>dis[x]+edge[i].cost)
            {
                dis[y]=dis[x]+edge[i].cost;
                pre[y]=x;
                path[y]=i;
                q.push(y);
            }
        }
    }
    return pre[t]!=-1;
}

int MIN_FLOW()
{
    int cost=0;
    int max_flow=0;
    while(spfa())
    {
        int flow=inf;
        for(int i=t;i!=s;i=pre[i])
            flow=min(flow,edge[path[i]].flow);
        for(int i=t;i!=s;i=pre[i])
        {
            int j=path[i];
            edge[j].flow-=flow;
            edge[j^1].flow+=flow;
        }
        max_flow+=flow;
        cost+=flow*dis[t];
    }
    return cost;
}

inline int distance(int x1,int y1,int x2,int y2)
{
    return abs(x1-x2)+abs(y1-y2);
}

int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)&&n+m)
    {
        hh.clear(),mm.clear();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            getchar();
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                scanf("%c",&mp[i][j]);
                if(mp[i][j]=='m')
                    mm.push_back(make_pair(i,j));
                if(mp[i][j]=='H')
                    hh.push_back(make_pair(i,j));
            }
        }
        int h_len=(int)hh.size();
        int m_len=(int)mm.size();
        s=0,t=h_len+m_len+1;
        init();
        for(int i=1;i<=h_len;i++)
            Add_Edge(s,i,1,0);
        for(int i=0;i<h_len;i++)
            for(int j=0;j<m_len;j++)
            {
                int cost=distance(hh[i].first,hh[i].second,mm[j].first,mm[j].second);
                Add_Edge(i+1,j+h_len+1,1,cost);
            }
        for(int i=1;i<=m_len;i++)
            Add_Edge(i+h_len,t,1,0);

        printf("%d\n",MIN_FLOW());
    }
}