pku 2195 Going Home(最小费用最大流)

最大流算法的一种实现就是不断寻找增广路径，一般推荐用BFS。最小费用最大流算法其实就是最大流算法的增强版，限制了路径搜索算法必须为最短路径算法，其中路径的权值即是费用。

算法本身不难，难在构图。通常需要构建超级汇点和超级源点，还有就是逆向路径的权值要设成正向路径权值的相反数，这点很关键。

#include <iostream> #include <queue> using namespace std; #define ABS(x) (x<0?-x:x) #define MAXN 205 #define MIN(x,y) (x<y?x:y) #define INF 200005 int map[MAXN][MAXN],cost[MAXN][MAXN]; int pre[MAXN],min_flow[MAXN];//记录结点的父节点 当前路径中最小的一段的值，也即限制值 int flow[MAXN][MAXN];//记录当前网络中的流 int dist[MAXN];//SPFA用 queue<int> my_queue; bool in_queue[MAXN]; bool SPFA(int num,int source,int sink) { memset(in_queue,0,sizeof(in_queue)); memset(pre,-1,sizeof(pre)); for(int i=0;i<num;i++) { dist[i]=INF; } dist[source]=0; my_queue.push(source); in_queue[source]=true; min_flow[source]=INF; while(!my_queue.empty()) { int temp=my_queue.front(); my_queue.pop(); for(int i=0;i<num;i++) { if((map[temp][i]-flow[temp][i]>0)&&(dist[temp]+cost[temp][i]<dist[i])) { dist[i]=dist[temp]+cost[temp][i]; if(!in_queue[i]) { my_queue.push(i); in_queue[i]=true; } pre[i]=temp; min_flow[i]=MIN(min_flow[temp],(map[temp][i]-flow[temp][i]));//求得min_flow } } in_queue[temp]=false; } if(pre[sink]!=-1) return true;//sink的父节点不为初始值，说明已经找到了一条路径 return false; //一开始想用bellman-ford，但是TLE。我不晓得是我代码问题，还是bellman-ford的确就过不了这题 //for(int i=0;i<num;i++) //{ // dist[i]=INF; //} //dist[source]=0; //memset(pre,-1,sizeof(pre)); //min_flow[source]=INF; //for(int i=1;i<num;i++) //{ // for(int j=0;j<num;j++) // { // for(int k=0;k<num;k++) // { // if((map[j][k]-flow[j][k]>0)&&(dist[j]+cost[j][k]<dist[k])) // { // dist[k]=dist[j]+cost[j][k]; // pre[k]=j; // min_flow[k]=MIN(min_flow[j],(map[j][k]-flow[j][k])); // } // } // } //} //if(pre[sink]!=-1) return true; //else return false; } int sum_cost,sum_flow;//最终结果 void min_cost_max_flow(int num,int source,int sink)//参数含义：结点数量 源点 汇点 { sum_cost=0,sum_flow=0; memset(flow,0,sizeof(flow)); while(SPFA(num,source,sink))//一直循环，直到不存在增广路径 { int k=sink; while(pre[k]>=0) { flow[pre[k]][k]+=min_flow[sink];//将新的流量加入flow flow[k][pre[k]]=-flow[pre[k]][k]; k=pre[k]; } sum_cost+=dist[sink]; sum_flow+=min_flow[sink]; } } int main() { int N,M,ans; char temp[MAXN]; int house[MAXN][2],house_index; int people[MAXN][2],people_index; while(scanf("%d%d",&N,&M)&&N&&M) { memset(map,0,sizeof(map)); memset(cost,0,sizeof(cost)); house_index=0; people_index=0; for(int i=0;i<N;i++) { scanf("%s",temp); for(int j=0;j<M;j++) { if(temp[j]=='H') { house[house_index][0]=i; house[house_index][1]=j; house_index++; } else if(temp[j]=='m') { people[people_index][0]=i; people[people_index][1]=j; people_index++; } } } for(int i=0;i<people_index;i++) { for(int j=0;j<house_index;j++) { cost[i][people_index+j]=ABS((people[i][0]-house[j][0]))+ABS((people[i][1]-house[j][1])); cost[people_index+j][i]=-cost[i][people_index+j];//逆向路径的权值要设成正向路径权值的相反数，这个很关键 map[i][people_index+j]=1; } map[people_index+house_index][i]=1;//构建超级汇点和超级源点 map[people_index+i][people_index+house_index+1]=1; } min_cost_max_flow(people_index+house_index+2,people_index+house_index,people_index+house_index+1); printf("%d/n",sum_cost); } return 0; }