HDU 4704 Sum

最新推荐文章于 2019-05-06 18:23:27 发布

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本文提供了一道 HDU 4704 的 ACM 题目解答，介绍了如何利用费马小定理和同余定理解决大数幂运算的问题，并给出了具体的 C++ 实现代码。

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4704

题解：

先通过规律，可以知道答案就是2^(N-1)，但是输入太大。这时候，我们就需要想一想了，看到了mod(1e9+7)，可以想到费马小定理。但是输入还是有问题，这时候，需要使用同余定理了。

代码：

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define met(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define inf 0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
const ll mod = 1e9+7;

ll fast_multi(ll m, ll n, ll mod)
{
    ll ans = 0;    while (n)
    {
        if (n & 1)
            ans += m;
        m = (m + m) % mod;
        m %= mod;
        ans %= mod;
        n >>= 1;
    }
    return ans;
}

ll fast_pow(ll a, ll n, ll mod)
{
    ll ans = 1;
    while (n)
    {
        if (n & 1)
            ans = fast_multi(ans, a, mod);
        a = fast_multi(a, a, mod);
        ans %= mod;
        a %= mod;
        n >>= 1;
    }
    return ans;
}


int main()
{
    string s;
    while(cin>>s)
    {
        ll num=0;
        for(int i=0;i<s.size();i++)
            num=(num*10+s[i]-'0')%(mod-1);
        num--;
        num=(num+mod-1)%(mod-1);
        printf("%lld\n",fast_pow((ll)2, num, mod));
    }
}