HDU 4686 Arc of Dream

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本文介绍了一道利用矩阵快速幂解决的编程题，重点在于处理两个数相乘的情况，并特别注意0的情况。通过具体代码实现，展示了如何高效地解决此类问题。

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4686

题解：

一道矩阵快速幂的题目，唯一的不同就在与以前一般都是两个数进行求和的，现在是两个数相乘，还有不要忘了对于0的考虑，自己就是因为这个超时了（。。。。。。）

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=1000000007;

struct M
{
    ll p[5][5];
};

M mul(M AA,M BB)
{
    M aa;
    int i,j,k;
    //memset(aa.p,0,sizeof(aa.p));
    for(i=0; i<5; i++)
    {
        for(j=0; j<5; j++)
        {
            aa.p[i][j]=0;
            for(k=0; k<5; k++)
            {
                aa.p[i][j]+=((AA.p[i][k]*BB.p[k][j])%mod);
            }
            aa.p[i][j]=aa.p[i][j]%mod;
        }
    }
    return aa;
}

M kuaisumi(M A,ll n)
{
    M res;
    memset(res.p,0,sizeof(res.p));
    for(int i=0; i<5; i++)
        res.p[i][i]=1;
    while(n)
    {
        if(n&1)
            res=mul(res,A);
        A=mul(A,A);
        n>>=1;
    }
    return res;
}

int main()
{
    ll n;
    while(~scanf("%lld",&n))
    {
        ll A0,AX,AY;
        ll B0,BX,BY;
        scanf("%lld%lld%lld",&A0,&AX,&AY);
        scanf("%lld%lld%lld",&B0,&BX,&BY);
        if(n == 0)
        {
            printf("0\n");
            continue;
        }
        M A= {1,0,0,0,0,(AX*BX)%mod,(AX*BX)%mod,0,0,0,(AX*BY)%mod,(AX*BY)%mod,(AX)%mod,0,0,(BX*AY)%mod,(BX*AY)%mod,0,(BX)%mod,0,(AY*BY)%mod,(AY*BY)%mod,(AY)%mod,(BY)%mod,1};
        M B= {(A0*B0)%mod,(A0*B0)%mod,A0%mod,B0%mod,1};
        M res=kuaisumi(A,n-1);
        M ff=mul(B,res);
        printf("%lld\n",ff.p[0][0]);
    }
    return 0;
}