基于Simulink的自由滚动轮胎侧偏特性仿真

提示：文章写完后，目录可以自动生成，如何生成可参考右边的帮助文档

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前言

提示：这里可以添加本文要记录的大概内容：
本篇博文主要用来记录汽车系统动力学课程的学习，仅供课程阶段参考，与实际工程应用还有较大距离。
本实例主要有以下任务。
1.建立自由滚动轮胎侧偏特性数学模型（垂直载荷分布为抛物线分布）。
2.建立自由滚动轮胎侧偏特性仿真模型。
3.绘制3种不同垂直载荷下的轮胎侧向力—侧偏角关系曲线。
4.绘制3种不同垂直载荷下的轮胎回正力矩—侧偏角关系曲线。

提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考

一、自由滚动轮胎侧偏特性

示例：pandas 是基于NumPy 的一种工具，该工具是为了解决数据分析任务而创建的。

二、建模与仿真

1.轮胎理论数学模型

1.轮胎理论数学模型
符号说明：侧向刚度 ；摩擦系数 ；垂直载荷 对应的轨迹长度为 ，印迹宽度为 。自由滚动轮胎接地区域如图（1）所示：

图（1）轮胎接地胎面图
附着区域内胎面变形引起的侧向应力为：
$$q_y=C_{y}y(1)$$
又因为$\mathrm{d}y=S_{\alpha }x$ ，则：
$$q_y=C_y{S}_{\alpha }x(2)$$
其中，$c_y$ 为轮胎侧向刚度； $x$为车轮中心方向的位移；
$S_{\alpha }=\tan \alpha$ 。
滑移区域内侧向摩擦应力为：
$$q_{uy}=\mu \times q_z(3)$$
其中$q_z$ 为垂直应力载荷，垂直载荷为抛物线分布时 q z = 6 F z b l e 2 x ( 1 − x l e 2 ) {q_z} = \frac{ {6{F_{\rm{z}}}}}{ {bl_{\rm{e}}^2}}x(1 - \frac{x}{ {l_e^2}}) qz​=