Eigen矩阵运算库使用记录

最近一直在做工程上的事情，比较多的使用了Eigen矩阵运算库。

简单说一下Eigen的特点：

(1) 使用方便、无需预编译，调用开销小

(2) 函数丰富，风格有点近似MATLAB，易上手；

(3) 速度中规中矩，比opencv快，比MKL、openBLAS慢；

Eigen3.3版本链接 http://eigen.tuxfamily.org/index.php?title=Main_Page

注：绝大部分使用说明和示例都可以在官网上找到，所以有时候不需要纠结百度到的与实际不符，可以直接官网or谷歌

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使用方法很简单：下载Eigen后解压，然后包含解压路径，最后只需要在程序里引用头文件

#include <Eigen/Dense> 

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基本使用方法如下：

原址链接为http://eigen.tuxfamily.org/dox/AsciiQuickReference.txt

矩阵定义

#include <Eigen/Dense>

Matrix<double, 3, 3> A;               // Fixed rows and cols. Same as Matrix3d.
Matrix<double, 3, Dynamic> B;         // Fixed rows, dynamic cols.
Matrix<double, Dynamic, Dynamic> C;   // Full dynamic. Same as MatrixXd.
Matrix<double, 3, 3, RowMajor> E;     // Row major; default is column-major.
Matrix3f P, Q, R;                     // 3x3 float matrix.
Vector3f x, y, z;                     // 3x1 float matrix.
RowVector3f a, b, c;                  // 1x3 float matrix.
VectorXd v;                           // Dynamic column vector of doubles

基本使用方法

// Basic usage
// Eigen          // Matlab           // comments
x.size()          // length(x)        // vector size
C.rows()          // size(C,1)        // number of rows
C.cols()          // size(C,2)        // number of columns
x(i)              // x(i+1)           // Matlab is 1-based
C(i,j)            // C(i+1,j+1)       //

A.resize(4, 4);   // Runtime error if assertions are on.
B.resize(4, 9);   // Runtime error if assertions are on.
A.resize(3, 3);   // Ok; size didn't change.
B.resize(3, 9);   // Ok; only dynamic cols changed.

A << 1, 2, 3,     // Initialize A. The elements can also be
     4, 5, 6,     // matrices, which are stacked along cols
     7, 8, 9;     // and then the rows are stacked.
B << A, A, A;     // B is three horizontally stacked A's.
A.fill(10);       // Fill A with all 10's.

特殊矩阵生成

// Eigen                            // Matlab
MatrixXd::Identity(rows,cols)       // eye(rows,cols)
C.setIdentity(rows,cols)            // C = eye(rows,cols)
MatrixXd::Zero(rows,cols)           // zeros(rows,cols)
C.setZero(rows,cols)                // C = ones(rows,cols)
MatrixXd::Ones(rows,cols)           // ones(rows,cols)
C.setOnes(rows,cols)                // C = ones(rows,cols)
MatrixXd::Random(rows,cols)         // rand(rows,cols)*2-1        //