Different Ways to Add Parentheses

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本文探讨了如何通过后根遍历算法计算字符串中数字和运算符的不同组合，生成所有可能的结果。以实例演示了从简单到复杂的表达式解析过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：
Given a string of numbers and operators, return all possible results from computing all the different possible ways to group numbers and operators. The valid operators are +, - and *.
Example 1
Input: “2-1-1”.
((2-1)-1) = 0
(2-(1-1)) = 2
Output: [0, 2]

Example 2
Input: “2*3-4*5”
(2*(3-(4*5))) = -34
((2*3)-(4*5)) = -14
((2*(3-4))*5) = -10
(2*((3-4)*5)) = -10
(((2*3)-4)*5) = 10
Output: [-34, -14, -10, -10, 10]
代码：

// 后根遍历
class Solution {
public:
    vector<int> diffWaysToCompute(string input) {
        vector<int> vec,leftVec,rightVec;
        int i=0;
        while(input[i]<='9'&& input[i]>='0') i++;
        if(i==input.size()){// 只有一个叶子节点，返回这个数字
            int num=0;
            for(int j=0;j<i;++j) 
                num=num*10+input[j]-'0';
            return {num};
        }
        // 比如 a*b-c+d,分别以'*','-','+'' 为根节点,构建二叉树 
        for(int i=0;i<input.size();++i){
            while(input[i]>='0' && input[i]<='9') i++;// 找运算符
            if(i==input.size()) break;
            char opt=input[i];//运算符
            leftVec=diffWaysToCompute(input.substr(0,i));
            rightVec=diffWaysToCompute(input.substr(i+1,input.size()-i));
            for(int j=0;j<leftVec.size();++j){
                for(int k=0;k<rightVec.size();++k){
                    switch(opt){
                        case '+': vec.push_back(leftVec[j]+rightVec[k]);break;
                        case '-': vec.push_back(leftVec[j]-rightVec[k]);break;
                        case '*': vec.push_back(leftVec[j]*rightVec[k]);break;
                    }
                }
            }
        }
        return vec;
    }
};