LintCode 木材加工

木材加工

有一些原木，现在想把这些木头切割成一些长度相同的小段木头，需要得到的小段的数目至少为 k。当然，我们希望得到的小段越长越好，你需要计算能够得到的小段木头的最大长度。
样例
有3根木头[232, 124, 456], k=7, 最大长度为114.
注意
木头长度的单位是厘米。原木的长度都是正整数，我们要求切割得到的小段木头的长度也要求是整数。无法切出要求至少 k 段的,则返回 0 即可。
挑战
O(n log Len), Len为 n 段原木中最大的长度

solution: 题目的意思就是把n根木头至少切割成K断长长度为len的小段木头，并且要保证len越长越好，因此len的最大的可能值为maxLen = $\max_{1 \to n}{L[i]}$。因此 $1 \le len \le maxLen$ 。
方法一：蛮力法, 时间复杂度为$O(n*maxLen)$

class Solution {
public:
    /** 
     *@param L: Given n pieces of wood with length L[i]
     *@param k: An integer
     *return: The maximum length of the small pieces.
     */
    int woodCut(vector<int> L, int k) {
        int maxLen = 1;
        for (const auto &elem : L)
            maxLen = max(maxLen, elem);
        for (int len = maxLen; len >= 1; --len) {
            if (getCount(L, len) >= k)
                return len;
        }
        return 0;
    }
private: 
    int getCount(vector<int> L, int len) {
            int sum = 0;
            for (const auto &elem : L)
                sum += elem / len;
            return sum;
    }
};

方法二：二分法，时间复杂度$O(nlog(maxLen))$

class Solution {
public:
    /** 
     *@param L: Given n pieces of wood with length L[i]
     *@param k: An integer
     *return: The maximum length of the small pieces.
     */
    int woodCut(vector<int> L, int k) {
        // write your code here
        int last = 1, first = 1, mid;
        for (const auto &elem : L)  {
            last = max(last, elem);        
        }
        while (first + 1< last) {
            int mid = first + (last - first) / 2;
            if (getCount(L, mid) >= k)
                first = mid;
            else 
                last = mid;
        }

        return getCount(L, last) >= k ? last : getCount(L, first) >= k ? first : 0;
    }
private: 
    int getCount(vector<int> L, int len) {
            int sum = 0;
            for (const auto &elem : L)
                sum += elem / len;
            return sum;
    }
};