山东省第八届ACM大学生程序设计竞赛 G题 sum of power 快速幂板子题

最新推荐文章于 2024-12-11 23:41:04 发布

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分类专栏：快速幂文章标签： ACM 快速幂

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本文介绍了一种利用快速幂算法解决大规模幂次求和问题的方法，并通过实例代码展示了如何高效计算1^m + 2^m + ... + n^m的值，并对该值取模1000000007。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

$\sum_{k=1}^n(i^m)mod(1000000000+7)$
给你n，m，求这个表达式的值

分析：

$1^m + 2^m + 3^m + 4^m + ........(n-1)^m + n^m$
求幂运算，而且还取余一个很大的数，肯定快速幂，板子题

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stdio.h>
#define mod 1000000007
#define ll long long
using namespace std;

ll f(ll a,ll b)
{
    ll ans =1;
    a = a %mod;
    while(b)
    {
        if(b&1) ans = ans*a%mod;
        a = a*a%mod;
        b>>=1;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int n,m;
    cin >> n >> m;
    ll sum = 0;
    for(int i = 1; i <=n;i++)
    {
        sum = (sum+f(i,m))%mod;
    }
    cout << sum << endl;
    return 0;
}